第11章逻辑代数初步概述.ppt

第11章 逻辑代数初步 主要内容： 日常生活中，我们经常会使用各种数字，如一部苹果iPhone 4S手机淘宝不同卖家的价格分别为3440.67元、4080.32元、4080.10元、3350.38元等。这些数都是十进制数。 在实际应用中，还使用其他的计数制，如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、半斤八两（一斤十六两）、三天（72小时）、一刻钟（15分）、二小时（120分）等等。 这种逢几进一的计数法，称为进位计数制。简称“数制”或“进制”。 1. 数制的概念 二、复合命题 1. 非(NOT) 例2、根据下列各组中的命题p和q ，写出p∧ q  和 p∨q 所表示的命题，并判断它们的真假。 金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里； 银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里； 铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里。 显然命题r是命题p的否定，则p与r必有一个为真。 题设这三个命题里只有一个是真的，于是命题q：肖像不在这个盒子里是假命题。 即知肖像一定在这个银盒子里。 六、作业 三、课堂小结 1、逻辑变量和逻辑关系的基本概念 2、与、或、非及与或非复合逻辑运算的概念与运算 五、作业 四、课堂小结 1、逻辑式和真值表的概念 2、逻辑式的运算；逻辑式的真值表；会用真值表验证等式是否成立 常用逻辑运算律 利用运算律化简逻辑式的步骤 （1）去括号 （2）使得项数最少 （3）使基本逻辑变量出现的次数最少 四、课堂小结 1、常用逻辑运算律 2、逻辑式的代数法化简 五、作业 第11章逻辑代数初步 3、等值逻辑式 例3 用真值表验证下列等式： 分析 真值表的行数取决于逻辑变量的个数，题目中有两 个逻辑变量，真值表有四行． 解　（1）列出真值表 1 1 0 1 1 0 0 0 A+B B A 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 可以看出对于逻辑变量的任何一组值， 与 的值都相 同，所以 解　（2）列出真值表 1 1 0 1 1 0 0 0 A+B B A 可以看出对于逻辑变量的任何一组值， 与 的值都相同，所以 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 例3 用真值表验证下列等式： 解　（3）列出真值表 例3 用真值表验证下列等式： 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 B+C C B A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 练习2 填写下列真值表 1 1 0 1 1 0 0 0 AB B A 练习2 填写下列真值表 1 1 0 1 1 0 0 0 A+B B A 用真值表验证等式 用真值表验证等式 练习3 如图所示11-8,开关电路中的灯D的状态能否用开关A，B, C的 逻辑运算来表示？若能，试给出该逻辑运算的结果 分析　这个电路 是开关A，B，C相并 联的电路，三个开关 中至少有一个“合上” 时，电灯D就亮．所以使用逻辑加法． 解　D=A+B+C ． P.20 练习与习题 11.5 逻辑运算律 根据逻辑常量的基本运算，不论逻辑变量 A取1或0，你能得出下列各式的结果吗？ 一、常用逻辑运算律 解： 探究思考 L 本节课学习了“非p”“ p且q ”“ p或q ”形式的命题，讨论了如何判断其真假性的方法： ①“非p”形式的命题的真假p与的真假相反； ② “ p且q ”形式的命题当p与q同时为真时为真，否则为假；（全真为真，有假即假） ③ “ p或q ”形式的命题当p与q同时为假时为假，否则为真．（全假为假，有真即真） 课堂小结 P.10 1、2 观察两个开关相并联的电路 (如图)． （1）将开关A、B与电灯L的状态列表如下 熄 断开 断开 亮 合上 断开 亮 断开 合上 亮 合上 合上 电灯L 开关B 开关A 探究： L 11.3 逻辑变量与基本运算 （2）规定开关“合上“为“1”，“断开”为“0”； “灯亮”为“1”，“灯灭”为“0”， 则上页表格可以写成下表