第6讲控制系统稳定性6汇编.ppt

《控制工程基础》Basis of Control Engineering 任课教师：李建民 电 话 教学方式：讲授为主 学习方式：听课+自学 第三章 控制系统的稳定性 教学要求：（教材第6章） 基本内容：稳定性的概念；Routh-Hurwitz稳定判据。 基本要求：理解稳定性的概念；掌握稳定性的分析方法。 3.1 引 言 3.1 引 言 控制系统性能(稳、准、快)由闭环传递函数确定 3.1 引 言 3.1 引 言 3.1 引 言 3.1 引 言 稳定的直观概念： 3.1 引 言 不倒翁是大范围稳定的 3.2 稳定性的基本概念 [ 定义1 ] 如果系统受到有界扰动，不论扰动引起的初始偏差有多大，当扰动取消后，系统都能恢复到初始平衡状态，则这种系统称为大范围稳定的系统； 如果只有当扰动引起的初始偏差小于某一范围时，系统才能在取消扰动后恢复到初始平衡状态，否则就不能恢复到初始平衡状态，则这样的系统称为小范围稳定的系统； [理解] 3.2 稳定性的基本概念 [注意] 对于线性系统而言： 1、若稳定，它必然在大范围内和小范围内都能稳定。只有非线性系统才可能存在小范围稳定，而大范围不稳定的情况。 2、在有界输入作用下，其输出响应也是有界的。 3、稳定性是系统的一种固有特性，它只取决于系统本身的结构和参数，而与初始状态和外作用无关。 3.3 线性系统的稳定性 控制系统稳定性研究 3.3 线性系统的稳定性 闭环系统传递函数： 3.3 线性系统的稳定性 特征根的三种情况及所对应时间解构型： 3.3 线性系统的稳定性 1）s平面上实极点及稳定性 3.3 线性系统的稳定性 2）s平面上复极点及稳定性 3.3 线性系统的稳定性 3）s平面虚轴上重极点及稳定性 3.3 线性系统的稳定性 右图是塔科马峡谷的首座大桥，开通于1940年7月1日。只要有风，这座大桥就会晃动。 3.3 线性系统的稳定性 4个月之后，一阵风吹过，引起桥的晃动，而且越来越大，直到……. 3.3 线性系统的稳定性 3.3 线性系统的稳定性 稳定：系统的所有极点都位于s平面的左半平面。 3.3 线性系统的稳定性 3.4 特征方程系数与系统稳定性间关系 显然：通过求解系统的特征方程，得到系统极点，就能够判断系统的稳定性。 3.4 特征方程系数与系统稳定性间关系 对高阶代数方程的求解是非常困难的。 3.4 特征方程系数与系统稳定性间关系 一阶系统： 3.4 特征方程系数与系统稳定性间关系 3.4 特征方程系数与系统稳定性间关系 三阶系统： 3.4 特征方程系数与系统稳定性间关系 高阶系统： 3.4 特征方程系数与系统稳定性间关系 稳定性初判： 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 Routh判据表： 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 Routh判据表： 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 3.Routh判据表计算规律： 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 3.Routh判据表计算规律： 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 3.Routh判据表计算规律： 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 3.Routh判据表计算规律： 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 4.Routh判据表的三种情形 首列中没有元素为零； 首列中有1个元素为零，但零元素所在行中存在非零元素； 首列中有一个元素为零，且零元素所在行中，其他元素均为零； 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 情形1. 首列中没有元素为零； 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 情形1.首列中没有元素为零； 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 情形1.首列中没有元素为零； 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 情形1.首列中没有元素为零； 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 情形2. 首列中有1个元素为零，但零元素所在行中存在非零元素； 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 情形2. 首列中有1个元素为零，但零元素所在行中存在非零元素； 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 情形3：首列中有零元素．且零元素所在行的其他元素均为零。 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 情形3：首列中有零元素．且零元素所在行的其他元素均为零。 3.5 Routh—Hurwitz稳定性判据 情形3：首列中有零元