第6节法拉第电磁感应定律的应用23汇编.ppt

* 第六节 法拉第电磁感应定律的应用（23） 三、电磁感应中的能量转化问题 例题6—7 一根电阻R＝0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r＝1m，圆形线圈质量m＝1kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直线圈平面的磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场，如图所示．若线圈以初动能E0＝5J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5m时，线圈中产生的电能为E＝3J，求： (1) 此时线圈的运动速度的大小； (2) 此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压； (3) 此时线圈加速度的大小 解答：（1）设线圈的速度为V，由能量守恒定律得： 解得：V = 2m/s （2）线圈切割磁感线的有效长度： （m） 电动势： （V） 电流： （A） 两交接点的电压： = （V） （3）F = ma = BIL 所以：a = 2.5m/s2 例题6—8 如图，一根电阻R=12Ω的粗细均匀的电阻丝做成一个半径为r=1 m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感应强度为B=0.2 T，现有一根质量为m=0.1 kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点由静止开始沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，棒始终保持水平状态。已知下落距离为时，棒的速度大小为 m/s，下落到经过圆心时棒的速度大小为 m/s，求： （1）下落距离为 时棒的加速度； （2）从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量 B O 解答：（1） = 0.12 N 由：mg – F = ma 得：a = 8.8 m/s2 B O （2） 所以： = 0.44 J 例题6—9 如图所示，匀强磁场区宽度为b，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，正方形线圈边长为a，电阻为R，以速度V匀速通过磁场区，设V的方向与磁场方向垂直并与磁场边缘垂直。试求在 （1）a＜b； （2）a＞b 两种情况下，线圈中所生成的电热各是多少？ b V a 解答：（1）a＜b时，一边切割磁感线产生的感应电流为： 能产生感应电流的两段时间均为： 这两段时间内所生成的电热为： b V a （2）a＞b时，一边切割磁感线产生的感应电流为： 产生感应电流的两次时间均为： 这两段时间所生成的电热为： b V a 例题6—10 如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.1kg、长为L=0.1m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度V的关系如图乙所示，g=10m/s2，求： （1）导轨平面与水平面间的夹角θ； （2）磁场的磁感应强度B； （3）若靠近电阻处到底端距离为20m，ab棒在下滑至底端前速度已达到10m/s，求ab棒下滑的整个过程中电阻R上产生的焦耳热 解答：（1）依图可知，导体棒刚开始释放时，a=5m/s2，此时对ab棒由牛顿第二定律： mgsinθ = ma 解得：θ = 300 （2）由图可知，当ab棒速度V = 10 m/s时，a = 0，即： mgsinθ = BIL 其中： 解得：B = 5T （3）由能量守恒定律知，ab棒下滑的整个过程中，回路中产生的热量等于ab棒机械能的减少量，即： 且：QR∶Qr = R∶r 又：Q = QR + Qr 解得：QR = 4J 作 业 练习6—5 空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，区域宽度为L1，现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度为L2，长边的长度为2L1，如图所示，某时刻线框以初速度V沿与ab边垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变。设该线框的电阻为R，从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框的作用力做多少功？ L1 2L1 L2 a b c d 解答： 练习6—6 如图，回路竖直放在匀强磁场中，磁场的方向垂直于回路平面向里，导线AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑，设回路的总电阻恒定为R，当导线AC从静止开始下落后，下面有关回路中能量转化的叙述中正确的说法有 A．导线下落过程中