第6章_5带电粒子在电场中的运动汇编.ppt

* * 5 带电粒子在电场中的运动 第六章 静电场 1.带电粒子在电场中的直线运动 (2009安徽)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6-5-3所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中(　　) A．先做匀加速运动，后做匀减速运动 B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C．电势能与机械能之和先增大， 后减小 D．电势能先减小，后增大 图6-5-3 解析：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的．所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到a，电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对． 点评：考查了电场、电势以及电场力做功和电势能变化的关系；受力分析，运动性质的判断． 2.带电粒子在电场中的曲线运动 (2009安徽)如图6-5-4所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E.在A(d,0)点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动，经过一段时间到达(0，-d)点．不计重力和分裂后两微粒间的作用．试求： 图6-5-4 (1)分裂时两个微粒各自的速度； (2)当微粒1到达(0，-d)点时，电场力对微粒1做功的瞬时功率； (3)当微粒1到达(0，-d)点时，两微粒时的距离． （2007·海南）一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向.两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点（如图6-5-6）以相同的水平速度射入两平行板之间.测得a和b与电容极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2.若不计重力，则a和b的比荷之 比是（ ） A.1∶2 B.1∶8 C.2∶1 D.4∶1 * 图6-5-6 两带电粒子都做类平抛运动，水平方向匀速运动，有x=vt，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，有 电荷在电场中受的力为F=Eq，根据牛顿第二定律有F=ma，整理得 因为两粒子在同一电场中运动，E相同，初速度相同，侧位移相同，故比荷与水平位移的平方成反比.所以比荷之比为4∶1，D正确. 3.带电粒子在复合场中的运动 如图6-5-7所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于水平方向的匀强电场中，场强为E， 已知当细线与竖直方向的夹角为α时，小球处于平衡位置A点，问在平衡位置以多大的速度vA释放小球，刚能使之在电场中做竖直 平面内的完整圆周运动？ * 图6-5-7 小球受重力mg、电场力Eq、线的拉力T作用.简化处理，将复合场（重力场和电场）等效为重力场，小球在等效重力场中所受重力为mg′，由图有： 小球在A点处于平衡状态，若小球在A点以速度vA开始绕O点在竖直平面内做圆周运动，若能通过延长线上的B点（等效最高点）就能做完整的圆周运动，在B点根据向心力公式得： T≥0为临界条件，所以 又因只有重力、电场力对小球做功，由动能定理得： 由以上两式解得： 在光滑绝缘的水平面上有一长为l的绝缘细线，细线一端系在O点，另一端系一质量为m、带电量为+q的小球.沿细线方向存在场强为E的匀强电场，此时小球处于平衡状态，如图6-5-8所示. 图6-5-8 现给小球一垂直于细线的很小的初速度v0，使小球在水平面上开始运动，则小球能获得的最大电势能为 ；小球第一次到达电势能最大的位置所需的时间为 . 电场力类似重力，电势能类似重力势能.小球在电场中做类似单摆的简谐运动，达到最大摆角时，电势能等于初动能，即 运动中等效的重力加速度为 故简谐运动的周期为 小球运动的时间为 易错题：在真空中上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图6-5-8所示，有一带负电的微粒，从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)，在如图所示的速度—时间图象中