第12章电磁感应概述.ppt

12.7 麦克斯维方程组 对应物性方程 12.7 麦克斯维方程组 洛伦兹力公式 结论：洛仑兹力与麦克斯维方程组构成经典电磁学的理论基础 例12.7.1：推导真空中无源空间的电磁波波动方程 推导：在 ?=0，j=0 的情况下，真空中麦克斯韦方程组可以写为 12.7 麦克斯维方程组 等式左端 等式右端 12.8 电磁波 12.8 电磁波 电磁波：变化的电场、磁场相互激发，由近及远向外传播 (1) 电磁波产生的机制 (2) 电磁波产生的条件 A 振荡频率足够高 理论证明，电磁波辐射的能量 其中 B 振荡电路必须开放——偶极辐射 (3) 平面电磁波 12.8 电磁波 A 无界空间中的平面电磁波解 在无界真空环境下 B 平面电磁波的性质 平面电磁波为横波 电场强度矢量与磁场强度矢量同相位，同传播速度 (c) 电场强度与磁场强度的数量关系 12.8 电磁波 C 电磁波的能量密度 D 电磁波的能流密度 定义：单位时间通过单位横截面积的能量 例12.8.1：平面电磁波某时刻通过某点时，E= 50 Vm-1 求：B、H、s、? 的大小 12.8 电磁波 解：由 可得 电磁学?电磁感应 授课教师 杨宏春 电磁学内容结构 电磁学内容结构 第12章 电磁感应 ? 章内容结构 电磁感应 ? 章内容结构 (1) 电磁感应 12.1 电磁感应定律 12.2 动生电动势 12.3 感生电动势 12.4 自感与互感 12.5 磁场能量 (2) 麦克斯维方程组 12.6 位移电流 12.7 麦克斯维方程组 (3) 电磁波 12.8 电磁波 12.1 电磁感应定律 12.1 电磁感应定律 (1) 电磁感应实验基础 变化的磁场产生电场——法拉第实验 变化的电场产生磁场——奥斯特实验 动生电动势：由导线作机械运动而在导体内部产生电动势 感生电动势：由磁通量改变而导体不运动而在导体内部产生电动势 12.1 电磁感应定律 (2) 法拉第电磁感应实验定律 课堂讨论 A 感应电流的方向定律——楞次定律与能量守恒定律之间的关系 B 感应电动势的影响因素 C 磁通计的设计原理 N：线圈匝数；?=Bs：磁通量；?=N? ：磁链数 如感应线圈闭合 R 是感生线圈的总电阻 磁通计的实验原理：实验测出 Qi，可以测出总磁通量变化 12.2 动生电动势 12.2 动生电动势 (1) 动生电动势 电子以 v1 随导体运动，受到洛仑兹力 f1 电子在导体两端堆积时，产生静电作用力 fe 达到平衡时导体两端的动生电动势 ?d 12.2 动生电动势 (2) 动生电动势产生过程中的能量转换 电子以 v1 随导体运动，受到洛仑兹力 f1 电子以 v2 随导体运动，受到洛仑兹力 f2 电子 v1 +v2 运动下受到洛仑兹力 f1+f2 电荷沿 v1 运动所受洛仑兹力对电荷作正功，产生动生电动势 电荷沿 v2 运动所受洛仑兹力对导体作负功，将机械能转换为电能 电荷所受总的洛伦兹力对电荷不做功，不改变电荷总能量 (3) 求解动生电动势的应用举例 12.2 动生电动势 例12.2.1：长为 l 的导体在无限长直导线产生的磁场中以速度 v 向上运动 求：导体内产生的电动势 解法1：取微元 dx，规定积分方向 a?b 解法2：利用法拉第电磁感应定律求解 12.2 动生电动势 例12.2.2：长为 l 的金属杆 oA 绕其一端在与磁场 B 垂直的平面内匀速转动 求：金属杆中的动生电动势 解： o 端电势高于A 端 例12.2.3：N 匝面积为 s 的线圈平面在均匀磁场中匀速转动，初始时刻，线 圈平面与磁场平行 求：线圈平面中的感生电动势 解： 正弦交流电 12.3 感生电动势 12.3 感生电动势 (1) 感生电动势 由变化的磁场产生变化的电场在导体中形成的电动势 (2) 感生电动势产生的物理机制 A 感生电动势不能用洛仑兹力解释 B 麦克斯维涡旋电场假设 闭合电路中存在电流的前提条件是电路中存在电场 闭合线圈中的磁通量发生改变时，线圈中存在感生电流 变化的磁场将产生电场，且该感生电场是涡旋电场 12.3 感生电动势 (3) 涡旋电场的基本性质 A 涡旋电场的通量与散度定理 涡旋电场是封闭的闭合曲线，通过任意封闭曲面的通量恒为零 B 涡旋电场的环量与旋度定理 (4) 求解涡旋电场的应用举例 例12.3.1：半径为 R 的圆柱形空间区域存在均匀磁场，当该磁场均匀增加时 求：感生电场的空间分布 12.3 感生电动势 解：考虑到对称性，感生磁场大小的空间分布，当 rR 时 当 rR 时，所选取的回路包含的磁通量变