第12章三维光弹应力概述.ppt

理论力学 p.* 理论力学 第十二章模型材料和三维光弹性的冻结切片法 第一节 环氧树脂平板材料 板村制成后，再加工成各种所需的模型。由于材料威型和加工等原因，模型内往往会存在初应力。故需将模型放入烘箱内进行退火处理，以消除初应力。退火温度曲线如图所示。 第二节 聚碳酸酯平板材料 第三节 三维光弹性模型 第四节 材料的冻结性能及热光曲线 将受载的模型放在烘箱内，逐渐升温，在载荷不变的情况下，条纹级数却随温度的升高逐渐增加。但当到达一定温度后，条纹就趋于稳定。在稳定的状态下，恒温一定时队又逐渐缓慢地降温，一直降到室温卸去载荷 ，取出模型置于偏振场中去观察。结果看到，由该载荷产生的等差线条纹在卸载后仍保留在模型中。 模型内这种被保留的等差线条纹称为“冻结应力”。材料在一定温度下能保留应力的特性称为冻结性能，能使应力冻结的最低温度称为材料的临界温度。一般取比临界温度高5—10℃作为材料的冻结温度。 第四节 材料的冻结性能及热光曲线 第一阶段称为玻璃态。特点是弹性模数大，即变形小，应力和应变、应力和条纹级数间呈线性关系，即图中A点以前的一段。A点大约在85℃左右，称为玻璃化温度。 第二阶段称为过渡态。特点是在较小的温度范围内，弹性模数和材料条纹值变化大，蠕变也大，即图中A—B间的一段。 第三阶段称为橡胶态或高弹态。特点是呈完全弹性状态，条纹不再随时间改变。在这个定量载荷下，条纹很快达到最值，卸载后即刻又消失光学效应。此阶段的弹性模数和条纹值均较一、二阶段小得多，即图中B点以后的一段。B点约在100℃左右，B点称为临界温度。临界温度就是材料在加载后，条纹立即达到最后值，卸载后条纹又立即消失的最低温度，也就是高弹态开始时的温度。取比临界温度高5一10℃的温度作为材料的冻结温度。 第五节 三维光弹性的应力—光学定律 一、次主应力概念 根据大量光弹性实验结果总结为下列两条规律 1. 与光波照射方向一致的正应力不产生光弹性效应； 2. 与光波照射方向共面的剪应力系不产生光弹性效应。 今若光线沿z轴照射时，即应力分量σz、 τyz 、 τzx，不产生光弹性效应，而有其余的应力分量σx、 σy、 τxy，才产生光弹性效应，因而构成了平面应力状态，如图所示。 一、次主应力概念 σx σz Z向 σy τxz τyz τyx τxy τzx τzy Z Y X 设由应力σx、 σy、 τxy引起的主应力用 σ1 ’和 σ2 ’ 、其方向用θ ’ 表示。于是，由平面应力状态得出 一、次主应力概念 σx σx σy σy τxy τxy τyx τyx σ1’ θ σ1’ σ2’ σ2’ 在平面问题中有应力—光学定律即σ1-σ2=N(f/h) ，在三维光弹性问题中也有类似的定律。 二、三维光弹性的应力—光学定律 把冻结了应力的三维模型置于偏振光场中观察，看到的条纹显然是偏振光经过模型整个厚度内的综合结果而不能单独得到某一点的应力。为此必须把模型切成若干薄片来分析，这就相当于把一个三维模型切成若干个两维模型，即转化成平面问题来研究，所以称这种办法为三维冻结切片法。 式称为三维光弹性中的应力—光学定律。公式的左边就是切片中的次主应力差。右边的N表示切片中某点的等差线条纹级数，h是切片厚度，f0’表示材料的冻结条纹值。 第六节 自由表面应力测定 工程结构中，其最大应力往往发生在结构物的表面，故首先研究结构物表面的应力测定。下面介绍两种方法求物体表面某点处的应力。 每次都使光线垂直于切片平面照射，如图所示。包括自由表面某点O在内的单元体的应力状态如图(b)所示。 （1）切出包括O在内、厚为hx的切片。使光线沿x方向照射，读出条纹级数为Nx，则得到O点处的应力 一、正 射 法 (3)再沿z取表面厚度为hz的切片。使光线沿z方向照射，读出条纹数为Nz，则得 (2)再平行于x切出包括o在内、厚度为hy的切片。位光线沿y方向照射,读出条纹级数为Ny，则得 σx σx σy σy τxy τxy τyx τyx o1 (b) 从而剪应力为 式中θz’是等倾线参数。 于是，可按下式计算出主应力为 或 剪应力仍为 二、斜 射 法 (1)使偏振光沿y方向照射。读出的条纹数为Nx。则得应力 沿x方向切出包括表面点0在内、厚度为hy的切片。如图所示。 (a) σx σx σy σy τxy τxy τyx τyx (b) (2)在同一切片上，建立新坐标系x’oy’，如图(c)。新坐标系为绕z轴反时针向转动一角度α而成。在o点处，相应于新坐标系的应力分量为σx’，σx’ ，τxy’ 。今使光线沿y’方向照射，此时只有σx’ 才产生光弹性放见读出条纹级数为Nα。得到 (b) (3)在同一