第6章机械波汇编.ppt

第6章 机械波 1）以 A 为坐标原点，写出波函数 A B C D 5m 9m 8m 例2 一平面简谐波以速度 沿直线传播,波线上点 A 的简谐运动方程 . · · a b ? x x 传播方向 沿着波的传播方向, 各质点 的振动相位依次落后. 2）以 B 为坐标原点，写出波函数 A B C D 5m 9m 8m 3）写出传播方向上点C、点D 的简谐运动方程 A B C D 5m 9m 8m 点 C 的相位比点 A 超前 点 D 的相位落后于点 A 4）分别求出 BC ，CD 两点间的相位差 A B C D 5m 9m 8m 一 波动能量的传播 当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能. 同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能. 以一列绳线上的横波为例分析波动能量的传播. O y 6-3　波的能量 体积元在平衡位置(a)时，动能、势能和总机械能均最大. 体积元在位移最大处(b)时，三者均为零. 波动是能量传递的一种方式 . O y 波形曲线越陡峭处，弹性形变越大 ，弹性势能越大 1、dV 内的波动动能 波动方程为： 在介质内任取一体元dV 波的能量和能量密度 2、dV 内的波动势能 在横波中，介质产生切变。体积元因形变而具有弹性势能。 （类似于弹簧的弹性势能） G切变弹性模量 ① 在同一体元dV 内， dEk 、 dEp 是同步的。 ３、体积元dV 内的总波动能量 以上讨论说明： 以上图的横波为例，当体积元的位移最大时（即波峰、波谷处），体积元的振速为零，动能为零；此时,介质的相对形变为零，即此时有?y/?x =0，所以此时体积元的弹性势能为零。 * * 波动 —— 振动在空间的传播过程. 波动是自然界常见的物质运动形式. 电磁波: 变化电场和变化磁场在空间的传播. 机械波: 机械振动在弹性介质中的传播. 不同之处 共同特征 如声波、水波、地震波等。机械波只能存在于一定介质中, 其运动遵循牛顿定律. 机械波的传播需有传播 振动的弹性介质; 电磁波的传播可不需介质. 干涉 衍射 能量传播 叠加性 经典波 如可见光、紫外光、无线电波、微波、x射线等. 物质波: 近代物理研究表明，微光粒子(如电子、 质子等)具有波粒二象性. 软绳 波的传播方向 质点振动方向 软绳 质点振动方向 波的传播方向 抖动一下，产生一个脉冲波 连续抖动，产生连续波 6-1 机械波的形成 波长 周期和波速 一 机械波的产生和传播 机械波 ：机械振动在弹性介质中的传播. 产生条件： (1) 波源； (2) 弹性介质. (4)质点并未“随波逐流”, 波的传播不是物质的传播. 波的传播是运动状态(相位)的传播,能量的传播. (3) 当波源完成一个周期的振动, 波向前传播一个波长. (1) “上游”的质点依次带动“下游”的质点振动. (2) 某时刻某质点的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 t = T/4 t = T/2 t = 3T/4 t = T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 t = 0 波的传播是相位的传播 (5) 同相点----振动状态相同质点 平衡位置相距?的整数倍 相位差2?的整数倍 (6) 波形图 ：y 表示某一时刻(t=t0)各质点相对其平衡位置 x 的位移. O y A A - (7) 沿着波的传播方向, 各质点的振动位相都依次落后于波源的振动位相. · · a b ? x x 传播方向 O y A A - 三 波长 波的周期和频率 波速 波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离, 即一个完整波形的长度. a b c d 周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间. 频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目. 波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.