第6章交变电磁场-2汇编.ppt

* * * * * * 　电磁场与电磁波 第6章 交变电磁场 上节回顾: 1 麦克斯韦方程组 2 复数形式的麦克斯韦方程组 3 边界条件 导体表面”电立不躺,磁躺不立” 介质表面电磁场连续 　电磁场与电磁波 第6章 交变电磁场 坡印廷定理与能量守恒 电磁场具有能量(微波炉, 无线电力传输…) 时变电磁场中能量守恒定律的表达形式称为坡印廷定理 1884～1885年 坡印廷证明电磁场的能流可以用电场强度和磁场强度表示 　电磁场与电磁波 第6章 交变电磁场 坡印廷定理与能量守恒 体积分后 散度定理 被积函数意义 电场能量体密度 磁场能量体密度 热损耗功率密度 　电磁场与电磁波 第6章 交变电磁场 进入体积的功率 体积内能量随时间的变化率加上热损耗功率 能量守恒定律 坡印廷定理 既然矢量 的闭合面积分表示的是流出封闭面的功率，那么显然该矢量就代表了封闭面上任意点处的功率密度，这个能流密度通常被称为坡印廷矢量，即 W/m2 坡印廷矢量表示了电磁场中某点处的能流密度： (1)大小：功率密度；(2)方向：能量流动的方向 电场和磁场是能量的传递者和携带者 右手螺旋关系 　电磁场与电磁波 第6章 交变电磁场 I I U R 物理现象:同轴线传输功率 根据内外导体电力线和磁力线分布,各点的坡印廷矢量主要是纵向, 代表向负载方向传输的功率 导体的有限导电率使导体表面电场强度还有切向分量,坡印廷矢量 出现横向分量,代表向导体表面流入的功率,在导体内部变成热损耗 故传输线传输功率通过内外导体间电磁场传送,导体结构只起着引 导作用并带来一定损耗 　电磁场与电磁波 第6章 交变电磁场 例：半径为a的导线通以直流电流I，导线单位长度的电阻为R，试计算其坡印廷矢量。 电流在导线单位长度上的压降就等于电场强度，即 磁场强度为 坡印廷矢量为 电路理论的基本方程是电磁场方程的特殊化.电压和电流是某一物理区域中电磁反应的总和,是标量.而电磁理论是逐点研究区域中的电磁反应,如电场和磁场都是空间点函数,是矢量.当频率较高时,若电路尺寸可与波长相比拟(不小于1/3波长),则沿电路各点电流的相位变化必须考虑,还须考虑辐射效应.此时简单的路的概念不够精确.因此场方程是普遍方程,能够用路方程时,路方程更简便 场与路的统一 　电磁场与电磁波 第6章 交变电磁场 复数形式的坡印廷矢量 坡印廷矢量为瞬时的电磁场能流密度;对于随时间周期变化的 时谐电磁场,研究一周的平均功率密度更为重要 与时间t无关 复坡印廷矢量 复坡印廷矢量的实部 等于平均功率流密度 　电磁场与电磁波 第6章 交变电磁场 (1) 的共轭复矢量, 均为复矢量 (2) 与坡印廷矢量瞬时值形式不同,出现因子1/2,E和H代表复振幅 电压 电流 功率 电场 磁场 平均功率密度 　电磁场与电磁波 第6章 交变电磁场 复数形式的坡印廷定理 有功功率，体积内损耗功率的平均值 无功功率，体积内储存磁场能量时间平均值与电场能量时间平均值之差的2ω倍 复数形式麦克斯韦方程 平均损耗功率密度 电磁场向某点提供有功功率密度的时间平均值等于该点的损耗功率 密度的时间平均值;提供的无功功率密度的时间平均值等于该点的 磁场能量密度时间平均值与电场能量密度时间平均值之差的2ω倍 比较 应用:求单端口微波器件 阻抗特性 已知:两无限大理想导体平面板相距d,两平板间电场强度为 　电磁场与电磁波 第6章 交变电磁场 求 (1)磁场强度H(t) (2)复坡印廷矢量及平均功率流密度 解：(1) 　电磁场与电磁波 第6章 交变电磁场 (2) Sav表明此平行板间电磁场有实功率沿z方向传输 平行板起到引导电磁波传输的作用，即平行板波导 　电磁场与电磁波 第6章 交变电磁场 例： 在理想导体限定的区