反比例函数概述.docx

26.1.1 反比例函数的意义 编制人：郑红梅 使用人： 第26章第1课时 1．会识别相关量之间的反比例关系； 2．理解反比例函数的意义； 3．能确定简单的反比例函数关系式． 【学习重点】 反比例函数的意义的理解. 【导引自学】 情境导入 问题：1．汉十高速公路路全长434km，某汽车行驶的平均速度v(km/h)随时间h (h)的变化而变化，其关系可用函数式表示为： =434或v= ． 2．某住宅小区要种植一个面积为1 000m2矩形草坪，草坪的长y(m)随宽x(m)的变化而变化， 可用函数式表示为 =1 000或y= ． 3．已知十堰市的总面积为4.6×104(km2)，人均占有的土地面积S(km2/人)，随全市总人口n(人) 的变化而变化，其关系可用函数式表示为 4.6×104或S= ． 二、合作探究 分析：上述问题中的函数关系式都有y= 的形式，其中k为常数． 归纳：一般地，形如y=（k为常数，且k≠0）或 或 的函数称为反比例函数． 注意：在y=中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的取值范围 ． 探究：在上面的三个问题中，两个变量的积均是一个常数（或定值），这也是识别两个量是否成反比例函数关系的关键． 三、自我检测 1.下列表达式中，表示是的反比例函数的是（ ） ① ②. ③ ④是常数， A．①②④ B．①③④ C．②③ D.①③ 2.下列函数关系中是反比例函数的是（ ） A．等边三角形面积S与边长的关系 B．直角三角形两锐角A与B的关系 C．长方形面积一定时，长与宽的关系 D．等腰三角形顶角A与底角B的关系 3.下列关系中说法不正确的是（ ） A．在y=-1中，y+1与x成反比例 B．在xy=-2中，y与成正比例 C．在y=中，y与x成反比例 D．在xy=-3中，y与x成反比例 4．若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是 ． 5．把xy=-1化为y=的形式，其中k= ． 指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值． y=- （2）xy= （3）=1 （4）y= （5）y=- （6）y= 四、 知新有疑 通过自学我知道了： 但还存在疑惑： 【范例解析】 例1已知y=（a-1）是反比例函数，求a的值及函数的解析式． 例2已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6． （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值． 【方法归纳】 1．一般地，形如 或 或 （ ）的函数称为反比例函数． 2．在y=中，自变量x的取值范是 ． 3．如果题中可得知是反比例函数关系，则可设反比例函数关系为 【水平测试、拓展提升】 1.下列关系式：（1）y＝－x；（2）y＝2x－1；（3）y＝；（4）y＝（k＞0）.其中y是x的反比例函数的有（　　） A．1个　 　B．2个　 C．3个　　D．4个 已知y与2x－1成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y＝________. 3.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=-1时，y=-1，当x=2时，y=5， 求y关于x的函数关系式． 4．已知y是2x的反比例函数，当x=时，y=1． （1）求y与2x的函数关系式；（2）当x=-时，求y的值 （3）当y=-时，求x的值． 【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。 知识技能方面： 数学思想方法： 学习感受反思： 26. 2.1 反比例函数的图像和性质(1) 编制人：郑红梅 使用人： 第26章第2课时 【学习目标】 1.能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，会画反比例函数的图象。 2.通过对反比例函数图像的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。 3.通过观察和类比，经历探索反比例函数图象性质的过程，逐步提高学生观察和归纳分析问题的能力，体验数形结合的