反比例函数综合培优1概述.docx

 PAGE \* MERGEFORMAT 9 反比例函数综合培优练习（1） 1、（2015?海南）点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（　　） 　 A． ﹣1 B． ﹣2 C． 0 D． 1 2、已知，则函数和的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m,)，反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是 A． B． C． D． 4、已知点A（-2，0），B为直线x=-1上一个动点，P为直线AB与双曲线的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E.设BP=x，BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） 6、如图，以?ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是 ． 7、如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于　　　　　　． 8、.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=　　　　　　． 9、坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N． （1）求直线DE的解析式和点M的坐标； （2）若反比例函数y=mx（x＞0）的图象经过点M，求该反比函数的解析式， 并通过计算判断点N是否在该函数的图象上． 10、在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B． (1）求m的值； (2）若PA=2AB，求k的值． 11、如图，反比例函数y＝的图像与一次函数y＝x的图像交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线AB的上方． ⑴若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△PAB的面积； ⑵设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形； ⑶设点Q是反比例函数图像上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由． 12、如图，矩形OABC，点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，直线交边BC于点M（m，n）（m＜n），并把矩形OABC分成面积相等的两部分，过点M的双曲线（）交边AB于点N．若△OAN的面积是4，求△OMN的面积． 13、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y=(k0,x0)的图象上，点D的坐标为（4，3）. 求k的值； 若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=(k0,x0)的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离. 14、（2015?玉林）已知：一次函数y=﹣2x+10的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）． （1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标； （2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）当A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若=，求△ABC的面积． 考点： 反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；相似三角形的判定与性质． 专题： 综合题． 分析： （1）只需把点A的坐标代入反比例函数的解析式，就可求出反比例函数的解析式；解一次函数与反比例函数的解析式组成的方程组，就可得到点B的坐标； （2）△PAB是以AB为直角边的直角三角形，可分两种情况讨论：①若∠BAP=90°，过点A作AH⊥OE于H，设AP与x轴的交点为M，如图1，易得OE=5，OH=4，AH=2，HE=1．易证△AHM∽△EHA，根据相似三角形的性质可求出MH，从而得到点M的坐标，然后用待定系数法求出直线AP的解析式，