第4章 交通流理论汇编.ppt

车流的波动：车流中两种不同密度的分界面经过一辆辆车向后部传播的现象。 波速：车流波动沿道路移动的速度。 前进波：沿道路前进的波，波速为正。 后退波；沿道路后退的波，波速为负。 集结波：波阵面过后，车流密度变大。 疏散波：波阵面过后，车流密度变小。 集散波：包括集结波和疏散波。 4.5.3 车流波动理论 （1）基本概念 车队从速度Vl、密度K1(对应于车间距离l1)转变到速度V2，密度K2(对应于车间距离l2)。O为第一辆车的变速点，A为第二辆车的变速点、虚线OA的斜率就是集散波的波速。 4.5.3 车流波动理论（续） 一个车队中前三辆车运行的时间-空间轨迹 （2）交通波的基本方程 设变速点A的时刻为t，位置为x，则在时刻0到时刻t之间，两车车间距的变化为 l2－l1，第一辆车行驶的距离为t V2，第二辆车行驶的距离为t V1，则 l2－l1＝t V2－t V1，t＝（l2－l1）/（V2－V1）又因x=－l1+ tV1，则可得波速公式： 4.5.3 车流波动理论（续） 如果车流前后两行驶状态的流量和密度非常接近，则上式叫可演化为 ，这个公式是微弱波的波速公式，即车流中传播小紊流的速度公式。 （2）交通波的基本方程 4.5.3 车流波动理论（续） 设有一个交通波以速度w沿车道稳定地向右传播，波阵面s前车流密度为k1，速度为u1，波传过后车流密度变为k2，速度为u2。 以波阵面s为界面，将看到的原车流以w— u1的速度向左流过波阵面，而以w— u2的速度从波阵面流出。 假设为单车道，根据质量守恒定律，在波稳定传播的条件下，时间t内从波阵面右侧流入的车辆数应等于从左侧流出的车辆数，得到： （3）交通波的基本方程(简单证明) 4.5.3 车流波动理论（续） 集散波总是从前车向后车传播的，把单位时间内集散波所掠过的车辆数称为波流量。通常意义下的流量总是相对于道路的一个固定断面而言，而波流量则是相对于移动的波界面来计算的。 可以证明，波流量的公式为 Qw——车流波W的波流量； V2、V1——前后两种车流状态的车速； K2、K1——前后两种密度。 （4）波流量 4.5.3 车流波动理论（续） ① k2k1，且q2q1——集结波、前进波 相当于以较大的间距行驶的车队，后车催促前车依次不断加速逐步缩小间距的情况。 ② k2k1，且q2q1——集结波、后退波 相当于车队中的头车减速或刹车，跟随车辆依次采取同样行为的情况，如车队驶进信号灯控制的交叉口而红灯启亮的情况。 ③ k2k1，且q2q1——发散波、后退波 相当于停在停车线后的车队，绿灯启亮后逐渐启动的情形。 ④ k2k1，且q2q1——发散波、前进波 相当于以较小间距行驶的车队，从队尾起，各车辆依次减速，逐步拉大车距的情况 （5）波速公式的分析 4.5.4 交通波理论的应用举例 例4-4 车流在一条6车道的公路上畅通行驶，其速度为V=80km/h。路上有座4车道的桥，每车道的通行能力为1940辆/h，高峰时流量为4200辆/h（单向）。在过渡段的车速降至22km/h，这样持续了1.69h，然后车流量减到1956辆/h（单向）。试估计桥前车辆的排队长度和阻塞时间。 （1）分析道路上瓶颈地段的车流状况 （2）低速车插入高速车流产生的影响 （3）车队在信号等交叉口处的排队长度 4.5.4交通波理论的应用举例（续） 解：（1）排队长度 在能畅通行驶的车道里没有堵塞现象，其密度为 在过渡段，由于该处只能通过3800辆/,而现在需要通过4200辆/h，故出现拥挤，其密度为 波速 平均排队长度 4.5.4交通波理论的应用举例（续） （2）计算堵塞时间 已知高峰后的车流量q3＝1956辆/h3880辆/h，表明通行能力已有富裕，排队已开始消散。 排队车辆 疏散车辆 则排队消散时间 则阻塞时间 * * 交通工程学 （第4章 交通流理论） 4.1 概述（了解） 4.2 交通流的统计分布特性 （理解） 4.3 排队论模型 （理解） 4.4 跟驰模型 （理解） 4.5 流体模型 （熟练掌握） 第4章 交通流理论 交通流理论是交通工程学的基本理论，是借助于物理、数学的定律与方法来阐明交通流基本特性的一种理论。 4.1 概述 4.2.1 交通流统计分布的含义 4.2.2 离散型分布 4.2.3 连续性分布 4.2 交通流的统计分布特性 车辆的到达在某种程度上具有随机性，描述这种随机性的统计规律的方法称为交通流的统计分布。 离散型分布：考察在一段固定长度的时间内到达某场所的交通数量或一