第15章+波动光学2_衍射概述.ppt

最高级次: 当 时， （2）斜入射 i = 30° 光栅方程: 最高级次：5 i O P φ 全部级次： -1，0, 1 , 2, 3 , 4, 5 当 时， 15.8 光学仪器分辨率 眼睛、照相机、望远镜、显微镜等光学仪器，除了要有一定的放大倍数外，还需要一定的分辨本领。分辨本领受到衍射的限制。 艾里斑： 圆孔衍射的中央亮斑，集中了全部衍射光能的84%。 15.8.1 圆孔夫琅禾费衍射 艾里斑 D为圆孔的直径。 圆孔越小，衍射越显著。 由计算得到：艾里斑的半角宽（或角半径，是第一暗环对圆孔中心的张角）： D f 瑞利判据：对于两个强度相等的不相干的点光源，当一个艾里斑的边缘（即第一级暗环）正好落在另一个艾里斑的中心时，认为这两个物点恰好能被这一光学仪器所分辨。 15.8.2 光学仪器的分辨率 按波动光学，透镜相当于圆孔，一个点光源发出的光经透镜后所成的像，不再是一个点，而是一个有一定大小的衍射亮斑。如果亮斑重叠较多，就无法区分两个物点了。所以衍射现象使光学仪器的分辨本领受到了限制。 D S1 S2 最小分辨角： 光学仪器的分辨率： （1）增大透镜的孔径 问：提高光学仪器的分辨率 途径？ （2）采用波长较短的射线 ? ?0 ? = ?0 ? ?0 D S1 S2 望远镜：哈勃太空望远镜，物镜孔径 D = 2.4 m，最小分辨角： 电子显微镜可以看清 0.1nm 的精细结构，能看到原子。 显微镜：光学显微镜可以看清 0.1?m 的结构, 常用于观察细胞结构、动植物组织等。 可观察130亿光年远的太空深处, 发现了500亿个星系。 例: （1） 在通常亮度下，人眼的瞳孔直径为 3 mm，问：人眼最小分辨角为多大（? = 550nm） ？ （2）汽车两盏前灯相距1.3m，夜间人眼瞳孔直径变为 5 mm，则汽车距离多远恰能分辨。 解：（1）人眼的最小分辨角: L = ？ s （2）夜间人眼的最小分辨角： 两车灯对人眼的张角 作业：P244 30，31，32，33，34，35 * * * 衍射和干涉一样，也是波动的重要特征之一。 波的衍射: 波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘前进。这种偏离直线传播的现象称为波的衍射现象。 例如，水波可以绕过闸口，声波可以绕过门窗，无线电波可以绕过高山等，都是波的衍射现象。 波的衍射现象可以用惠更斯原理作定性解释。 光是一种电磁波，也有衍射现象。 15.5 光的衍射 15.5.1 光的衍射现象 当障碍物的大小和波长接近时，如当光波遇到狭缝、小孔或小圆板时，可以观察到光偏离直线传播，而且强度分布不均匀，出现明暗相间的条纹。这就是光的衍射。 发生光的衍射时障碍物大小： （1 ~ 1000）? 或：0.001 ~ 1 mm （1）菲涅耳衍射（近场衍射）： 光源S 和接收屏E 离衍射屏K 的距离有限远 （或其中之一为有限远）。 衍射的分类 P S 光源 衍射屏 接收屏 E K （2）夫琅禾费衍射（远场衍射）： 光源S 和接收屏E 离衍射屏K 的距离都是无限远。 P 来自无限远光源 射向无限远处的光屏 在实验室中用两个会聚透镜来实现夫琅禾费衍射 S E K K 15.5.2 惠更斯-菲涅耳原理 菲涅耳（1818年）在惠更斯（1690年）原理基础上，增加了相干叠加的概念，得到了惠更斯-菲涅耳原理: 波前上每一面元都可看成是新的子波波源，它们发出的球面子波是相干的，在空间相遇，空间中每一点P 的振动是所有这些子波在该点的相干叠加。 S P 由于菲涅耳衍射的数学处理复杂，而夫琅禾费衍射相对较简单，且夫琅禾费衍射在实际应用和理论上都十分重要，我们只讨论夫琅禾费衍射。 1、实验装置和衍射条纹 衍射屏为单缝，缝宽为a , 在AB上各点都可当作新的波源，它们发出的子波到达空间某点P发生相干叠加。 衍射角为φ的一束平行衍射光，经透镜会聚于接收屏上的P点。这束光中各子波射线到达P 点的光程不相等。有的地方振动加强，有的地方振动减弱。 a O P B A 15.6 单缝的夫琅禾费衍射 在接收屏上出现一组明暗相间的平行直条纹。 2、半波带法 （1）将狭缝处的波阵面AB 划分成 N 个等宽的条带，使相邻两带的对应点发出的光在 P 点的光程差恰好为半个波长 ?/2 。 半波带的数目N 取决于衍射角