第15章简谐波02概述.ppt

波程差 若 则 振动始终减弱 振动始终加强 其他 3 ) 讨 论 例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点 A 为波峰时，点B 适为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B发出的两列波传到点P 时干涉的结果. 解 15m 20m A B P 设 A 的相位较 B 超前，则 . 点P 合振幅 三、驻波 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在 同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象. 驻波的振幅与位置有关 驻波方程 正向 负向 各质点都在作同频率的简谐运动 驻波方程 讨论 1 0 (1)振幅 随 x 而异,与时间无关 a 当 为波节 ( 的奇数倍) 为波腹 b 当 时 ( 的偶数倍) 时 相邻波腹（节）间距 相邻波腹和波节间距 结论 有些点始终不振动,有些点始终振幅最大 x y 波节 波腹 振幅包络图 (2) 相位分布 结论一 相邻两波节间各点振动相位相同 结论二 一波节两侧各点振动相位相反 x y 边界条件 驻波一般由入射、反射波叠加而成，反射发生在两介质交界面上，在交界面处出现波节还是波腹，取决于介质的性质. 波疏介质,波密介质 介质分类 波节 驻波 相位突变π 波疏介质 波密介质 x 3、半波损失 波从波疏介质到波密介质，从波密介质反射回来，在反射处发生了? 的相位突变 ? 在反射点处的绳固定不动，是波节。 (1) 从波疏介质到波密介质 介质的特性阻抗 波阻抗 请考虑：半波损失是否伴随能量损失呢？ 答：没有能量损失！ ?当反射点处的绳是自由端时，反射波没有“半波损失”，形成的驻波在此是波腹。 波腹 相位不变 波疏介质 波密介质 x 驻波 (2) 从波密介质到波疏介质(?1u1?2u2) 从波疏介质到波密介质(?1u1?2u2) 反射波有半波损失，反射点(交界处)是节点 从波密介质到波疏介质(?1u1?2u2) 反射波无半波损失，反射点(交界处)是腹点 透射波不存在相位突变 结论： 全波反射 A B C 波节 波腹 位移最大时 平衡位置时 沿x方向的能流密度 沿-x方向的能流密度 形成驻波后,能流密度 驻波的特点： （1）振幅特点 各质元的振幅不相等 （2）频率特点 各质元的频率相等 （3）相位特点 不传播相位 （4）能量特点 不传播能量 4、驻波的能量 波形不传播 相位不传播 能量不传播 驻 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无能量的定向传播. 驻波的能量 五、 振动的简正模式 这种振动方式称为弦线振动的简正模式. 两端固定的弦线形成驻波时，波长 和弦线长 应满足 , 两端固定的弦振动的简正模式 一端固定一端自由的弦振动的简正模式 频率 波速 基频 谐频 解 ：弦两端为固定点，是波节. 千斤 码子 如图二胡弦长 ，张力 . 密度 讨论 . 求弦所发的声音的基频和谐频. 弦乐发声：一维驻波； 鼓面：二维驻波； 微波振荡器，激光器谐振腔 量子力学：一维无限深势阱波函数为驻波…... 发射频率 接收频率 人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？ 接收频率——单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数. 只有波源与观察者相对静止时才相等. 10.8 多普勒效应 一、关于 u：与介质和波的类型有关，与波源无关 ?：一个完整波形在介质中沿波线展开的长度 ? ：介质中某点单位时间内振动的次数 三种频率： 波源振动的频率? s 介质中某点振动的频率? 探测器探测的频率? R 单位时间通过波线上一固定点完整波形的个数 多普勒效应：由于波源或观察者相对波的传播介质的运 动，导致观察者接收到的波的频率与波源的振动频率间存在差别的现象 二、多普勒效应 以下讨论以介质作参考系 波源的运动速度VS，振动频率ν S 探测器的运动速度VR，探测到的频率νR (1)波源和探测器都静止 (2)波源静止，探测器运动 R 向源S靠近时 t+?t时刻 的波阵面 t 时刻 波阵面 R 远离源S时 相当于波速增加 (3)探测器静止，波源运动 ? ? 源S向探测器R 靠近时 源S远离探测器R时 相当于波长变短 (2)波源静止，探测器运动 波源向右