第20次课光栅衍射概述.ppt

由光源S发出的光线先经透镜L1成·为一组平行光,垂直入射到光栅上。到达光栅每条缝的光线，首先按照单缝衍射的规律进行单逢衍射；其次，从各单逢发出的衍射角度相同的一组衍射光线,将经透镜L2汇聚于屏幕上的同一点,衍射角度不同的各组平行光，将分别汇聚在屏幕上的不同点。同时,对于每一组平行光线,均来自同一个波振面,为一组相干光,因此，各组平行光线在汇聚点并不是简单的叠加，而是要发生多光束的干涉,有的汇聚点是干涉加强的,就会出现一条亮条纹,有的汇聚点是干涉减弱的,则对应一条暗条,这样,就会在屏幕上呈现出明暗相间的光栅衍射条纹。 分析过程：1、各单缝同时产生单缝衍射。2、各单缝的衍射平行光产生多光干涉。结论：光栅衍射是单缝衍射和缝间干涉综合作用的结果。 某一点的光强不是到达该点光线强度的简单相加，取决于N束衍射光干涉的结果。每一个单缝衍射的图样和位置都相同。 为什么说问“望远镜能看多远”是错误的？ 我们的肉眼就是一台光学仪器，肉眼可以看到220万光年以外的仙女座大星云，但是看不见距离地球最近的太阳系外恒星比邻星（4.2光年）。· 1990年发射的哈勃望远镜孔径达到2,4米，可看到宇宙中97％的天体。 * 例1：缝宽a=0.5mm,焦距f=100cm， P处（x=1.5mm)为明纹 求：(1)单色可见光的l ； (2)P处k, 对应的衍射角 ，此时单缝面可分 的半波带数； (3)中央明纹的宽度。 a o f x P x 解： (1) P点满足： 舍去！ P点的明纹级次： k=1，为第一级明纹 2k+1=3 （3）中央明纹的宽度： 单缝分出的半波带数： （2） P点对应的衍射角 例2．在某个单缝衍射实验中，光源发出的光有两种波长?1和?2，若?1的第一级衍射极小与?2的第二级衍射极小相重合，求： (1)这两种波长之间有何关系? (2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合? 解：（1） （2） D 一、圆孔的夫朗禾费衍射 §18.3 圆孔的夫琅禾费衍射 爱里斑集中了约84%的光能。 “爱里斑” I r r 爱里斑的半径： 爱里斑的角半径： D r f L 光遵循直线传播规律! 形成一亮点, 爱里斑的直径： 二、光学仪器的分辨本领 S1 S2 当S1 S2靠近时，衍射 斑将变得分辨不清。 是一个有一定大小的爱里斑，爱里斑的中心位置就是几何光学的像点位置。 点光源成的像 两个物点的像 物体（光源）经过光学仪器（狭缝或小圆孔）并不聚焦成为几何像，而是产生一衍射图样 。 S1 S2 S1 S2 S1 S2 能分辨 恰能分辨 不能分辨 瑞利判据： 对一个光学仪器而言，如果一个物点的衍射图样的中央最亮处（爱里斑中心）刚好与另一物点的衍射图样的第一个最暗处（爱里斑边缘）相重合，这两个物点恰好能被这一仪器所分辨。 恰能分辨 爱里斑 ?0 刚能分辨时，两物点对透境光心的张角称为 最小分辨角： D-透镜直径，又称为光学仪器的孔径。 光学仪器分辨率（分辨本领）： 提高光学仪器分辨本领的途径： 1. 加大光学仪器的孔径D 天文望远镜: 分辨本领（分辨率）： 孔径已达10米以上 地面观测 哈勃望远镜观测 哈勃望远镜2.4m 正在形成中的星系和黑洞 2. 减小入射波波长 电子显微镜(? =0.1nm) 例：已知：人眼瞳孔的直径D=3mm,人眼最敏感的黄绿光波长?=550nm. 若黑板有一个两横线相距l=2mm，求距黑板多远处的学生恰能分辨？ s D 解：人眼瞳孔相当于一个圆形通光孔径的透镜，由D=3mm得最小分辨角为 设学生离黑板的距离为s，则 当? = ?0时，人眼恰能分辨黑板上的等号 思考： 若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？ a b 一、光栅 一组平行、等宽、等间距的狭缝构成的光学器件。 光栅常数 d = a + b 数量级： 10-5~10-6m （1cm内1000—10000条刻痕） d §18-4 光栅衍射 L1 L2 光栅 屏幕 S 二、光栅衍射装置与现象 条纹特点：明纹细而明亮，明纹间暗区较宽。 P 光栅衍射是单缝衍射和多缝干涉的综合结果。 光栅衍射条纹 单缝衍射条纹 N条缝的缝间干涉要受到单缝衍射的调制。 1. 多缝干涉条件 三、光栅衍射条件 相邻两缝光束间的光程差 光栅衍射形成明纹的必要条件： 该式称光栅方程。满足光栅方程的明纹称主极大。 明纹位置： （1）主极大的位置由d及?确定，与N无关。 d越小，屏幕上明条纹间的间隔越大。 光栅方程： I （2）N越大：主极大明纹越窄，越亮。 例： 暗纹数 次极大 任意相