第21章达朗贝尔原理概述.ppt

* * 第21章 达朗贝尔原理 ( D’Alembert principle ) 7学时 作业 21.1 21.2 21.4 21.6 21.7 21.9 21.11 21.12 21.13 §21.1 惯性力的概念 §21.2 达朗贝尔原理 21.2.1 质点的达朗贝尔原理 21.2.2 质点系的达朗贝尔原理 §21.3 质点系达朗贝尔惯性力系的简化 21.3.1 质点系的达朗贝尔惯性力系的主矢 和对某点的主矩 21.3.2 平面运动刚体的达朗贝尔惯性力系的简化 §21.4 动静法的应用举例 §21.5 定轴转动刚体的轴承附加动约束力 （只讲概念，不用空间力系） 第21章 达朗贝尔原理 ( D’Alembert principle ) 达朗贝尔原理 ( D’Alembert principle ) 法国科学家达朗贝尔（J. le R. d’Alembert）于1743年提出。 在引入达朗贝尔惯性力的基础上，利用静力学平衡方程的数学形式，列写系统的动力学方程，即将一个事实上的动力学问题转化为形式上的静力学问题。 动静法 ( method of kineto-statics ) 通常引入达朗贝尔惯性力以后，将动力学问题转化为静力学问题的处理方法，称为动静法。 由于静力学平衡方程形式多样，而且矩方程的矩心可任意选取，给计算带来方便，因而动静法在工程中得到广泛应用。 第21章 达朗贝尔原理 ( D’Alembert principle ) §21.1 惯性力的概念 力学中的两类基本惯性力 第一类惯性力：相对运动动力学中引入的惯性力。包括牵连惯性力、科氏惯性力； 第二类惯性力：达朗贝尔原理中引入的惯性力。 惯性参考系 (inertial reference system) 受零力系作用的质点在其中保持静止或匀速直线运动的参考系，称为惯性参考系。 非惯性参考系 (non-inertial reference system) 引入第一类惯性力的意义 第一类惯性力是在研究质点相对运动动力学中引入的。 由于牛顿第二定律只在惯性参考系中才成立，为了使牛顿第二定律在非惯性参考系中保持形式不变，以便直接应用在惯性参考系中研究动力学问题时所发展起来的相当成熟的理论和方法，需要引入第一类惯性力。 第一类惯性力的引入过程 定系：惯性参考系 动系：非惯性参考系 动点：质点 (21.1) 牛顿第二定律： (21.2) (21.3) 上式表明：质量为m的质点除作用真实的合力 外，设想再加上两个力： 牵连惯性力 (convected inertial force) 科氏惯性力 (Coriolis inertial force) 引入第一类惯性力（牵连惯性力、科氏惯性力）以后，牛顿第二定律在非惯性参考系中在形式上还可以应用。 第一类惯性力的含义 第一类惯性力和真实的力不一样，具有虚假和真实两重性。 虚假性： (1) 惯性力不是物体间的相互作用，惯性力的施力者不明确，也不存在反作用力； 后续 (2) 真实力的大小和方向并不依赖于参考系，而惯性力的大小和方向却依赖于非惯性参考系的选择，即依赖于非惯性参考系相对于惯性参考系的运动和质点在非惯性参考系中运动的相对速度。 真实性： 若观察者处于非惯性参考中，则可真实地感受到惯性力的存在，这种力具有与真实力一样的力学效应。 第二类惯性力的引入过程 设质量为m的非自由质点，在主动力合力 和约束力合力 的作用下，在惯性参考系中以加速度 运动，如图所示。 (21.4) 上式表明：除质点上作用的真实力的合力 和 外，设想再加上一个等于 的力。 达朗贝尔惯性力 (D’Alembert inertial force) 这样，质点在运动的任意瞬时，主动力、约束力和达朗贝尔惯性力组成了一个形式上的平衡共点力系。 达朗贝尔惯性力的特性 (21.5) (21.6) 上式表明：达朗贝尔惯性力与使质点获得加速度的外界施力物体所受到的反作用力相关。但是，作为“平衡”力系中的惯性力则是一种完全虚假的不存在的力，因为这个“力”并不作用在质点上，质点也不平衡。 第