第26章_反比例函数__复习(新人教版)概述.ppt

练习2： 练习2： 小结与反思： A y O B x M N A y O B x M N C D y x o P Q 8．如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2= （k0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）． (3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1y2． （2）求出点D的坐标； （1）分别求直线AB与双曲线的解析式； 实际问题与反比例函数 九年级 数学 章节复习 1.什么叫反比例函数？ 形如 　 　　 的函数称为反比例函数。 (k为常数，k≠0) 其中x是自变量，y是x的函数。 2.反比例函数有哪些等价形式？ y=kx-1 xy=k 一、有关概念： 位置 位置 k0 k0 增减性 增减性 图象形状 解析式 反比例函数 函数 双曲线 双曲线两分支分别在 第一、第三象限 在每一个象限内y随x的增大而增大 双曲线两分支分别在 第二、第四象限 在每一个象限内y随x的增大而减小； 二、反比例函数的图象和性质: 反比例函数的图象是轴对称图形 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。 x y 0 1 2 y = — k x y=x y=-x P(m,n) A o y x 5、与面积有关的问题： 面积性质（一）： P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x 想一想 若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗? P(m,n) A o y x B 面积性质（二） P(m,n) A o y x P/ 面积性质（三） 1、分类讨论思想； 4、待定系数法。 3、数学建模思想； 2、数形结合思想； 反比例函数的概念问题 1、在下列函数中，是反比例函数的有 . 2、已知反比例函数 , 求a的值和表达式. 3.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( ). 7 9 8 6 y 4 3 2 1 x 3 4 5 8 y 4 3 2 1 x 6 7 8 5 y 4 3 2 1 x 1 y 4 3 2 1 x A: C: D: B: D 求反比例函数 的解析式 1、已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 5 时 y = －3， （1）求 y与 x 的函数关系式； （2）当x=－15时，求y的值； （3）当y=6时，求x的值。 2、设 ，且 与 成正比例, 与 成 (1) 与 的关系式; (2)求当 时, 的值. 反比例,当 当 时, 求: 时 3、如图反比例函数 与直线y=－2x相交于点A，点A的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ） C 反比例函数的 图象与性质 1.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限. 二、四 增大 ﹤ 四 1.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限. 二、四 增大 ﹤ 四 2.若反比例函数的图象过点(-1,2),则其解析式 为 . 4.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 . 由1－3m＜0 得－3m＜－ 1 m＞ m＞ ∴ . . . . , . 0 , 0 . . ____ , , 2 ) 2007 .( 2 图象在第二四象限 图象在第一三象限 的增大而减小 随 在每个象限内 时 当 反比例函数 那么 的增大而减小 随 已知一次函数 年河南 D C x y B y x A x k y x y kx y = - = y O x D k＜0 -2 1、写出一个图象分布在第二、四象限内的反比例函数解析式是 . 2、已知反比例函数 的图象在第一、三象限，则a的取值范围是（ ） （A）a≤2 （B） a≥2 （C） a＜2 （D） a＞2 3、已知反比例函数的图象经过点A（-5，6） （1）这个函数的图象分布在哪些象限？ y随x的增大如何变化？ （2）点B（-30，1）、C（-2 ，15）和 D（-2，-15）是否在这个函数的图象上？ D 4、如图是反比例函数 的图