第26章反比例函数全章概述.ppt

知识回顾 知识回顾 2.如图，若点A在反比例函数 的图象上，AB⊥x轴，AC⊥y轴，S△ABO=3； ①求k的值； ②当点A在反比例函数图像上运动时，△ABO的面积发生变化吗？为什么？ 3.如图，已知点A在反比例函数图象上,AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为 。 如图，在坐标平面上有两点A(2,3)和B(6,1),求△AOB的面积； k的几何意义 练习1：用含k的代数式表示下列阴影部分的面积 练习2 1 练习3 图中面积相等的图形有哪些？ 图中面积相等的图形有哪些？ 例1.如图，在坐标平面上有两点A(2,3)和B(6,1),求△AOB的面积； 图中面积相等的图形有哪些？ 重要的图形 练习3 （２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小， ∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′ 例3. 如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果aa′，那 么b和b′有怎样的大小关系？ A 1、在反比例函数 的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式中正确的是（ ） A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y1y3y2 2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . y1＞ y2 3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . (k＜0) A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2 y x o x1 x2 A y1 y2 B y1 ＞0＞y2 4.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数 的图象上，则（ ） A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1 B 例4. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点， (-2,1) (1,a) (1)根据图象，求反比例函数和一次函数的解析式. (2)根据图象，直接写出不等式 的解集. 观察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ . -1 -1y0 x-2或x0 1. 如图：一次函数的图象 与反比例函数 交于M(2，m)、N(-1，-4)两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. M（2，m） 2 0 -1 N（-1，-4） y x 变式训练 ? y x 2 0 -1 N（-1，-4） M（2，m） （2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. （2）观察图象得： 当x-1或0x2时，反比例函数的值大于一次函数的值. 变式训练 ? 2.如图已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式； (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围. 变式训练 ? 3．如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2= （k0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）． (3)利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1y2． (2)求出点D的坐标； (1)分别求直线AB与双曲线的解析式； 变式训练 ? m2 3、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是( ) 二、四 B 1、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限， 则m的取值范围是 。 4、函数 的图象在第 象限。 2、 下列函数中，其图象位于第二、四