第4章静磁场20111013汇编.pptx

电磁场理论——第4章：静磁场耿军平副教授电子信息与电气工程学院，电子工程系现代天线技术研究所电院楼群1－522Email:gengjunp@Tel:342046632011.09.06说明本学期第一次习题课：本周四（11月3日）下午1：00－3：00，上院205第四章第一部分作业：4-1，4-5，4-7，4-10，4-14实验课龙沪强老师：办公室:电院5－412 电话MAIL:hq1956@实验课地点：电院4－4号楼410室3静磁场静磁场的基本方程静磁场的矢量及其方程介质中的静磁场静磁场的边界条件电感静磁场的能量、能量密度及磁场力磁单极子与单位电荷类似：电子，质子高温高能下可以产生磁单极子成对出现磁单极子（续）磁单极子无法看到？狄加：宇宙爆炸理论宇宙密度与宇宙临界密度相差百万亿分之一阿仑古思：爆胀理论，宇宙是平直的6静磁场 实验表明，导体中有恒定电流通过时，在导体内部和它周围的媒质中，不仅有恒定电场，同时还有不随时间变化的磁场，简称静磁场或恒定磁场（StaticMagneticField）。 静磁场和静电场是性质完全不同的两种场，但在分析方法上却有许多共同之处静磁场的基本方程7磁感应强度磁通连续性定理8安培环路定律9静磁场的矢量磁位及其方程1）矢量磁位令无限远处A的量值为零（参考磁矢位），则有同理，面电流与线电流引起的矢量磁位10库仑规范(泊松方程)当J=0时(拉普拉斯方程)有源区域11例4.1如图所示，求沿z轴放置，长为2l,载直流为I的直导线在xOy平面上任一点p处的矢量磁位，并导出l→∞情况下p处的矢量磁位及磁通量密度介质中的静磁场——磁偶极子定义：半径很小的圆形平面载流回路。1617几何关系Rb1819磁介质中的静磁场磁化强度：单位体积中分子电流磁矩的矢量和，记为M。若M≠0，则表明磁介质已被磁化。第i个分子电流的磁矩20磁介质中的静磁场（续）体积元dV‘内的磁化强度dV‘内分子电流在任意点处产生的矢量磁位21磁介质中的静磁场（续）束缚体电流密度束缚面电流密度表明：磁化介质内部的Jb和表面的Jbs是确定磁化介质体产生的矢量磁位的源22磁介质中的安培环路定律的微分形式磁场强度磁感应强度安培环路定律的积分形式区域内23实验证明，线性各向同性媒质中：M=χmHχm：媒质的磁化率无量纲的标量取决于媒质的物理、化学性质顺磁介质：χm0抗磁介质：χm0自由空间：χm＝024μr=1+χm 媒质的相对导磁率 无量纲的标量或常数顺磁介质：μr1抗磁介质：μr1自由空间：μr＝1简单媒质：μr和χm为常数，满足非磁性媒质：μr接近于1，常假定μr＝1铁磁介质：μr可达数千或更高各向异性媒质：上式不再成立B、H和M不再具有相同方向，μr不再是标量，而是张量。25静磁场的边界条件——B、H磁感应强度B对磁场强度HB的法向分量连续H的切向分量不连续当JS=0H的切向分量连续26静磁场的边界条件（续）——A27例4.2已知：半径为a,通有电流为I的无限长的直导线，其下部分埋入导磁率为μ的均匀磁介质中，如图所示。求：在空气和磁介质的两个区域中磁感应强度和磁场强度以及各分界面处的束缚面电流密度。282930镜象法媒质中的磁场计算对于给定了电流分布而要求得到磁感应强度的这类问题，如果媒质均匀，可以通过毕奥－沙伐定律直接求得B，也可以先计算矢量磁位A，然后通过旋度运算而得。反过来，如果给定了磁场而要求得电流的分布，则可以通过而得到解决。31镜象法(续)复杂恒定磁场问题，通常都可归结为求满足给定边值的泊松方程或拉普拉斯方程的的解32镜象法(续)静磁场中电流的镜像第一媒质第二媒质33镜象法(续)用镜像法解此问题，基本思想与静电场中相仿求解媒质1中（上半空间）的场，可假设整个场都充满导磁媒质μ1，而上半空间的场是由线电流I和镜像电流I‘共同产生的，如上页图所示。同样地，对于媒质2中（下半空间）的场，则可假设在均匀媒质μ2中有一线电流I”所产生，如上页图c。这样，设媒质1中的矢量磁位为A1，媒质2中的矢量磁位为A2，则在媒质1中除长直导线所在处外，应有,同时在媒质2中应有如果在两种媒质分界面上满足边界条件，则原来场中的一切条件都得到满足。34镜象法(续)35镜像法（续）——磁场问题例3.11与铁磁体平面平行的线电流I，求空气中的磁场强度说明：铁磁体的磁导率可认为∞铁磁体相当于磁壁，可与导体的电壁比拟磁壁界面上，磁场切向分量为0磁力线和界面垂直镜像电流和线电流大小及方向相同,如下图36根据磁场问题解的唯一性，可以应用与静电场相似的镜像法。R1R237图线电流I位于无限大铁板上方的镜像38电感自感：回路的电流与该回路交链的磁链的比值单位：H（亨利）在线性各向同性媒质中，L仅与回路的几何尺寸、媒质参数有关，与回路的电流无关。