第4章数制与编码汇编.ppt

第4章 数制与编码 4.1 计数制 4.1.1 十进制 十进制是日常生活中常用的一种进位计数制。 十进制数用0～9十个数字来表示一个数，其进位原则是“逢十进一”，它的基是10。 我们将一个十进制数N表示为 N=DmDm?1…D1D0D?1D?2…D?k （4-1） 4.1.2 二进制 二进制编码是各种数字设备中使用最多的码制。 它只用两个基本符号“0”和“1”，它的基是2，进位的原则是“逢二进一”。 二进制数N的按权展开式如下： N=Dm?2m+Dm?1?2m?1+…+D1?21+D0?20+D?1?2?1+D?2?2?2+…+D?k?2?k （4-3） 4.1.3 八进制和十六进制 八进制数即“逢八进一”，表示数据的基本符号有0～7八个。 N=Dm?8m+Dm?1?8m?1+…+D1?81+D0?80+D?1?8?1+D?2?8?2+…+D?k?8?k （4-4） 十六进制数即“逢十六进一”，表示数据的基本符号有0～9、A～F十六个，其中A代表10，B代表11，…，F代表15。 N=Dm?16m+Dm?1?16m?1+…+D1?161+D0?160+D?1?16?1+D?2?16?2+…+D?k?16?k （4-5） 4.2 不同进制数据的相互转换 4.2.1 十进制与其他进制的相互转换 1．二进制、八进制、十六进制转换为十进制 转换方法：将二进制、八进制、十六进制数按照式（4-3）、式（4-4）、式（4-5）形式的按权展开式求和即是相应的十进制数。 2．十进制数转换为二进制、八进制、十六进制 4.2.2 二进制与八进制的互相转换 1.二进制数转换为八进制数 转换方法：将二进制数从小数点开始，向左（整数部分）或向右（小数部分）三位一组，将每一组分别表示成一位八进制数即可。 如果小数部分的最低位一组不足三位，应在其右侧补０，补足三位后再转换。 如果整数部分的最高位一组不足三位，应在其左侧补０，补足三位后再转换。否则会出现错误结果。 2．八进制数转换为二进制数 转换方法：将八进制数的每一位分别表示成三位二进制数即可。 4.2.3 二进制与十六进制的互相转换 1．二进制数转换为十六进制数 转换方法：将二进制数从小数点开始，向左 （整数部分）或向右（小数部分）四位一组，将每一组分别表示成一位十六进制数即可。如果小数 部分的最低位一组不足四位，应在其右侧补０， 补足四位后再转换。如果整数部分的最高位一组 不足四位，应在其左侧补０，补足四位后再转换。否则会出现错误结果。 2．十六进制数转换为二进制数 转换方法：将十六进制数的每一位分别表示成四位二进制数即可。 4.3 S7-200中的数据表示 4.3.1 逻辑数据和开关量的表示 在PLC中，开关量可以用一位二进制数表示，1表示接通，0表示断开。 4.3.2 字符数据的表示 1．单个字符的编码 2．字符串的编码 3．汉字的编码 4.3.3 常数的表示 1．十六进制常数和二进制常数的表示 2．数值型数据的表示 （1）整数的表示 （2）小数的表示 3．BCD码的表示 （1）压缩BCD码格式（Packed BCD Format） （2）非压缩BCD码格式（Unpacked BCD Format） 小　　结 本章主要介绍了十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数及其互相转换，S7-200 PLC中常用信息的编码。 通过本章学习，读者应能掌握二进制数及二进制数与其他进制数的转换，熟悉S7-200 PLC中各种信息的编码，为进一步学习PLC的编程打下基础。