第八章导行电磁波(二)概述.ppt

式中的 由 给出, 谐振腔中也存在着无穷多个TM振荡模式,并以TMmnp表示. 四,举例 例2, 有一填充空气的矩形谐振腔,其沿x,y,z方向的尺寸分别为 (1)试确定相应的主模和谐振频率. (2)写出该主模的场分量表达式 解: 选择z轴作为参考方向的”传播方向”. 首先,对TMmnp模式,m和n均不可为零,而p为零. 其次,对于TEmnp模式，m或n均可为零(但不能同时为零),因此,最低阶的模式为: TM110,TE011,TE101 (1)当 时,最低谐振频率为: 于是得TE101为主模 (2)因为主模是TE101，所以有m=1,n=0,p=1,故可求出TE101的场分量表达式： 圆形波导谐振腔简称圆柱形腔,是一段长度为 两端短路的圆波导构成的,如图所示: 圆柱腔由于它具有教高的品质因数,调谐方便,结构坚固和易于加工制作等优点,因此得到了广泛的应用. 例如,可用作微波频率计或波长计,回波箱等. 圆柱形腔 与矩形类似,圆柱形腔可由一段圆波导和两端短路板组成,由于圆波导中主模是TE11模,因此,圆柱腔中的主模一般是TE111模(当腔 时,例外.) 对应于不同的m,n,p值,腔中有不同的振荡模. 故有： 1.圆柱腔具有多谐性。 2.当a, 一定时， 最长的模称为主模。 当 时， 模为主模 当 时， 模为主模 3.在圆柱腔中，TEmnp, TMmnp有模式简并现象，又对于 的每一个TE及TM模都有极化简并现象 4. 圆柱腔中， 的计算公式为： 5.三个常用模式的圆柱形振荡模 1,TM010振荡模 (1)场方程式.( ) 场分量中只有 和 . 且 ,只与r有关,均与 , 无关. (2)场结构图 (3)主要参数 , 及其特点. 谐振波长 可见此 与 无关,并与TM01模(圆波导中)的截止波长相等,故可看成是工作在 状态下的截止圆波导. 空载品质因数 -----谐振腔的体积, -----谐振腔内表面积. ,但不能 太大,笨重而实用性差. 不高. 2,TE011模 (1),场方程式 分量中存在 其它为零. (2)场结构图. 场结构为轴对称,无极化简并;表面电流只存在 方向,引出两个在实际中很重要的性质: a ,腔的损耗很小, 高,数万计. b,这种模式的波长的间隙不影响腔的性质. (3) 为高次模. 3,TE111模 (1)场方程式(Ez=0,其它不为零) (2)场结构图 (3)当 时,( )TE11为主模.在 取定值 时,腔内尺寸 较小… 不很高. 第八章 导行电磁波（二） 圆柱形波导管也是应用较广泛的一种波导管，它可以用于天线馈线和多路通信中，可以构成微波谐振腔、旋转式移相器和衰减器，还可以构成微波管的输出腔，以及其它方面的应用。本节所讲的圆柱形波导管，是指横截面为圆形的空心金属波导管（普通圆波导管） §8-3 圆柱形波导 四个场分量 求圆柱形波导内场量分布的方法与矩形波导内场量分部的方法完全一样，但以采用下图所示，圆柱坐标较为方便。 如果用两个纵向场分量Ez和Hz来表示其它场分量。则四个横向分量表达式（8-22）式表示成圆柱坐标： 另一方面，由波动方程 按圆柱坐标系把 分成纵向和横向分量： 故可得圆柱导波装置中的电场微分方程： TM波 仍先求Ez分量，得标量波动方程。 由 算子，得： 用分离变量法求解上式，令： 式中的R表示只含变量r的函数， 表示只含变量 的函数。因子 均被省略。 将 代入 式中,可得: 上式可以改写为: 此式等号左边只含与r有关的项,右边只含与φ有关的项.欲使此式对一切的r, φ值均成立,等式两边应分别等于同一常数m2 .即有: 式 的通解为: 式 可写成: 这是贝塞尔方程,它的解为: 式中Jm是m阶第一类柱贝塞尔函数,Nm是m