第八章电磁辐射及原理概述.ppt

例 利用互易定理，证明位于有限尺寸的理想导电体表面附近的切向电流元没有辐射作用。 ??? 解 假定 可以产生电场强度Ea，可以证明Ea = 0 。 镜像法是否可用？ 令电流元 与Ea 平行，在电流元 附近产生的电场为Eb 。应用卡森互易原理 故只可能 。 但是 考虑到电流元 Il = (JdS)l = JdV，求得 ??? 得 。 但 ， 9. 惠更斯原理 包围波源的闭合面上各点场都可作为二次波源，它们共同决定了面外任一点场，这就是惠更斯原理。这些二次波源称为惠更斯元。 S 源 ES HS P EP HP 设包围波源的闭合面S上场为ES 及HS ，闭合面外P点的场强 EP 及 HP 是由整个闭合面上全部ES , HS 共同决定的。 为了导出EP , HP 与ES , HS 之间的定量关系，以一个半径为无限大的球面S?包围整个区域。场点 P 位于闭合面 S 与 S? 之间的无源区V 中。 x V S S? r P 源 z y O en en r r – r 通过严格的数学推演，求得闭合面S 外任一点场强 与闭合面上的场强 的关系式如下： 上式称为基尔霍夫公式。因为它是通过直角坐标分量利用标量格林定理导出的，故又称为标量绕射公式。 式中 ——自由空间格林函数。 还有其它数学公式描述惠更斯原理。 前已指出，闭合面外任一点场强取决于闭合面上全部惠更斯元。 惠更斯原理意味着电磁能量由波源到达场点的过程中电磁波传播占据一定的空间，而不是沿一条线传播。 但是，闭合面上各点的惠更斯元对于空间某点场强的贡献有所不同。显然，主要贡献来自于闭合面上面对场点的惠更斯源。 认为到达场点的电磁能量仅沿一条线传播的观点即是几何光学的射线原理。 理论证明，只有当电磁波的波长为零时，其传播轨迹才是一条曲线。因此，几何光学原理又称为几何光学近似。 S 源 ES HS P EP HP 10. 面天线辐射 几种微波天线 口 径 抛物面天线 口 径 透镜天线 喇叭天线 口 径 这类天线都是通过一个平面口径向外辐射电磁能量，因此，这类天线称为面天线。 面天线辐射场的求解可以分为两步：首先求出口径场，然后，根据口径场再求解空间场。口径场的求解称为面天线的内部问题，空间场的求解称为外部问题。 前已指出，任何描述惠更斯原理的数学公式中的积分表面必须是闭合的。对于有限口径场的辐射，一种补救的办法是同时考虑口径边缘电荷的辐射作用。但是对于口径正前方主叶内的场强，忽略边缘电荷所产生误差是允许的。 首先计算惠更斯元的辐射场。 图示的惠更斯元的辐射场可以表示为 ? z P y x r 式中?S 0 为 z = 0 处的惠更斯元。 下面我们忽略边缘电荷的辐射作用，使用基尔霍夫公式计算有限口径场的辐射。 对于远区场，可取 求得惠更斯元的远区辐射场为 可见，惠更斯元的方向性因子为 。 z ? 2 1 1 任意平面口径场可以归结为很多振幅不等，相位不同的惠更斯元的辐射场的合成。 若以 代表口径场的某一直角坐标分量，由于口径为平面，因此，各面元产生的远区场强方向一致，直接积分求得 例 计算边长为2a 及2b 的均匀同相矩形口径场的辐射场强。 解 X a x y z O b r0 P(x, y, z) r P(r0, ?, ?) ? ES 0 -a -b ?? (x?, y ?,0) 口径场的某一直角坐标分量为 式中 与坐标无关，则 对于远区， ， ，可取 而且可以认为观察点 P 对于各个面元 均处于同一方位，即 ，故 ，且可取 。 求得 可见，均匀同相矩形口径场的方向性因子为 实际中，通常仅以 及 两个主平面内的方向图表示这种口径场辐射的方向性。 若 ，则两个主平面内的方向图如下： 由于 ，导致 平面内的主叶较窄。 主叶半功率角2?0.5和零功率角2?0 分别近似计算为 方向性系数为 可见，口径的波长尺寸越大，主叶越窄，方向性系数越大。 式中 f (?, 0) f (?, ) X a x y z O b -a -b 若口径场的振幅不均匀，但其相位相同或以口径中心为