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二、非选择题 8.如图所示,水的折射率为n,水面上漂浮着一圆木板,圆木板中央插着一根大头针,且在水中部分长为h.若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P,则圆木板的面积为_____. 【解析】当P点光线射到木板边缘时恰好发生全反射,即在空 气中没有出射光线,则圆板半径r=htanC,又由全反射公式 答案: 9.(2011·东城区高二检测)利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率.实验方法如下:在白纸上做一条直线MN,并作出它的一条垂线AB,将半圆柱形玻璃砖(底面的圆心为O)放在白纸上,它的直边与直线MN对齐,在垂线AB上插两枚大头针P1和P2,然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针,可以确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路,从而求出玻璃的折射率.实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外,还有量角器等. 【典例2】(2011·海南高考)一 赛艇停在平静的水面上, 赛艇前 端有一标记P离水面的高度为h1= 0.6 m,尾部下端Q略高于水面;赛 艇正前方离赛艇前端s1=0.8 m处有 一浮标,示意如图.一潜水员在浮 标前方s2=3.0 m处下潜到深度为h2=4.0 m时,看到标记刚好被浮标挡住,此处看不到船尾端Q;继续下潜Δh=4.0 m,恰好能看见Q.求: (1)水的折射率n; (2)赛艇的长度l.(可用根式表示) 【解题指导】解答本题可按以下思路分析: (1)对波形图的认识→振幅、波长→波速; (2)作光路图→确定两角→折射定律→全反射→临界角. 【标准解答】(1)如图所示, (2)刚好看到Q点时的光路图如图所示. x=s1+s2+l y=h2+Δh sinC= n= 联立以上方程解得: 答案:(1) (2) 【变式训练】华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖,他被誉为“光纤通讯之父”.光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维,它的结构如图所示,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播.下列关于光导纤维的说法中正确的是( ) A.内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C.波长越短的光在光纤中传播的速度越大 D.频率越大的光在光纤中传播的速度越大 【解析】选A.光从光密介质射向光疏介质才能发生全反射, 所以内芯的折射率比外套的大,故A对,B错;频率越大(波长 越短),折射率越大,根据v= ,折射率大的在玻璃中传播的 速度小,故C、D错. 【变式备选】一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆 柱形玻璃杯,如图所示为过轴线的截面图,调整入射角α, 使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射.已知水的折射率 为 ,求sinα的值. 【解析】当光线在水面发生全反射时有sinC= ,当光线从左 侧射入时,由折射定律有 联立这两式代入数 据可得 答案: 三、应用全反射解释自然现象 1.透明体中的气泡看起来特别亮 光照射到透明体上时,光线绝大多数穿过透明体.若透明体中有气泡,进入透明体中的部分光线射到空气泡上时,由于透明体的折射率大于气泡的折射率,若入射角大于或等于临界角,这部分光会发生全反射,然后射入人眼, 由于气泡处反射回来的光比没有气泡处强得多,所以气泡看起来特别亮. 2.海市蜃楼 (1)气候条件:当大气比较平静且海面与上层空气温差较大时,空气的密度随温度的升高而减小,对光的折射率也随之减小.因海面上的空气温度比空中低,空气的下层比上层折射率大.我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层,如图所示. (2)光路分析:远处的景物反射的光线射向空中时,不断被折射,射向折射率较小的上一层的入射角越来越大,当光线的入射角大到临界角时,就会发生全反射现象,光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较小的下一层. (3)虚像的形成:当光线进入人的眼睛时,人总认为光是从其反向延长线方向发射而来的,所以地面附近的观察者就可以观察到虚像,且虚像成像于远处的半空中,这就是海市蜃楼.如图所示. (1)明确此现象为全反射现象,分清光疏介质和光密介质. (2)人的视觉总认为光沿直线传播. 【典例3】在清澈平静的水底,抬头向上观察,会看到一个十 分有趣的现象: (1)水面外的景物(蓝天、白云、树木、房屋),都呈现在顶角 θ=97°的倒立圆锥底面的“洞”内; (2)“洞”外是水底的景象; (3)“洞”边呈现彩色,且七色的顺序为内紫外红. 试分析上述水下观天的奇异现象.(水的折射率为 ) 【解题指导】解答本题应把握以下两点: (1)水的折射率和向空气射入时的临界角. (2)光发生折射时,折射率小的偏折角小. 【标准解答】水面外的景物射向水面
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