光的衍射05b浅析.ppt

第二章 光的衍射平面衍射光栅 知识回顾 光栅结构？ 光栅衍射强度分布特征？ 光栅强度分布公式？ 衍射图样？ 主极大：方程、角位置、条纹位置、最大级数 极小：方程 光栅的色分辨本领与F-P标准具的分辨本领表达式一致。 两者的分辨本领都很高，但光栅来源于刻线数N很大；而F-P标准具来源于高干涉级，它的有效光束数不大。 光栅的在现代科技中的应用 分光、长度和角度的精确测量； 光谱分析等 光栅的谱线虽很细，但毕竟有一定宽度。如果 ? 与?’ 十分接近，它们的主极大就有可能相重叠而难于分辨。 光谱分析仪:根据光谱的位置和强度分析物质的成分与含量的仪器。 实际上需要把波长相差很小的两条谱线分开,也就是需要分光本领大的光谱仪。 例。炼合金钢 ------- 光谱分析（定性；定量） 光栅往往是大型光谱分析仪的核心元件（棱镜）. 各种原子、分子发光，都有自己特定的光谱。 根据光谱，可以分析原子、分子的内部结构。 答：有。就是瑞利判据。 瑞利判据:一条谱线的中心与另一条谱线最近的极小重合时,这两条谱线刚刚能分辨。 不可分辨 刚可分辨 0.8 1.0 两条谱线能分辨（或不能分辨）没有定量的标准？ 按照瑞利判据，如何衡量一个光栅的分辨本领的大小？ * * * * 一.光栅的结构 大量相同的狭缝等间隔平行地排列就构成一个光栅。 L2 P0 P F F O 衍射角θ 缝数N 缝宽b 光栅常数d = a + b 二.衍射图样的强度分布特征： (1) 与单缝衍射花样相比出现一系列新的极大和极小，较强的 亮线叫主极大，较弱的亮线叫次极大。 (2) 主极大的位置与缝数N无关，但宽度随N的增加而减小，强 度正比于N2。 (3) 相邻主极大间有N-1个极小，N-2个次极大。 (4) 强度分布中保留了单缝衍射因子，即曲线的包迹（包络线） 与单缝衍射强度曲线形式一样。 I N2I0单 0 4 8 -4 -8 sin? (?/d) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 N=4 为相邻两缝对应点所发次波到达 点的相位差的一半 —单缝衍射因子，是整个衍射花样的轮廓，不改变 主最大位置，只改变主最大的强度。 —缝间干涉因子。 光栅衍射的光强是单缝衍射和缝间干涉两因子的乘积。 单缝衍射因子对主极大起调制作用。 三.强度分布 四．衍射花样的讨论 （1）干涉因子： （a）干涉主极大： 即 时, －称为光栅方程 当 时 由 光强为 主极大角位置 sin? = 0， ??/ d， ?2?/ d， … 和缝数无关 o 焦距 f 像屏 透镜L ? P ? ? dsin? d 缝平面G a b x 条纹位置： 因? 很小，故 条纹最高级数: 光栅常数越小，明纹间相隔越远；入射光波长越大，明纹间相隔越远 由 得： （b）干涉极小 在光强公式中，两因子中任一因子为零，P点的光强都会为零. 对于干涉因子, 可以得最小光强 当 时, 因此最小值（暗纹）的位置满足： 即 即 的整数。 因此,两个干涉主极大之间有(N-1)个由于干涉产生的光强为零的最小值. 从主最大的中心到其一侧的附加第一最小值的角距离就是每一主极大谱线的半角宽度。 第k级主极大明纹满足： 最靠近k级主极大的第一级极小：k=（Nk+1） 对第k级来说： 因此 （c）主极大的半角宽度 可见Nd愈大，??愈小，谱线愈窄，锐度愈好。 次最大的角位置可由 求得 可以证明，各级次最大的光强远比主最大弱得多。其值不超过零级主最大的1/23，所以次最大和暗纹实际上混成一片，形成光强很弱的黑暗背景。对于总缝数N很大的光栅，次级大完全观察不到。 因为在两相邻主最大之间有N－1个暗纹，而相邻两零光强暗纹之间应有一个次最大。 因此，两相邻主最大之间必有N－2个次最大。 (d) 干涉次极大 (2) 衍射因子 即：当 时，衍射因子为零.光强亦为零。 得 五．谱线的缺级 ——某级干涉主极大正好落在衍射极小上而消失了的现象 sin? 0 I单 I0单 -2 -1 1 2 (?/a) 单缝衍射光强曲线 I N2I0单 0 4 8 -4 -8 sin? (?/d) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 sin? N2 sin2N?/sin2? 0 4 -8 -4 8 (?/d) 多光束干涉光强曲线 ……干涉极大 ……衍射极小 缺级条件 缺级 思考：1. 能看出缺哪些级次吗? d / b 是多少? 2. 光栅的缝数 N 是多少？ 缝数 N = 5 时光栅衍射的光强分布图 k=1 k=2 k=0 k=4 k=5 k=-1 k=-2 k=-4 k=-5 k=3 k=-3 k