高中物理二轮复习——带电粒子在电场中的运动浅析.docx

(本专题对应学生用书第21~25页) 一、 带电粒子在电场中的加速 1. 在匀强电场中加速，可用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式求解. 基本方程:a=，E=，-=2ax. 2. 在非匀强电场中的加速运动一般受变力的作用，可根据电场力对带电粒子所做的功引起带电粒子能量的变化，利用动能定理、功能关系求解. 基本方程:qU=m-m. 二、 带电粒子在电场中的偏转 1. 运动状态分析:带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动(轨迹为抛物线). 2. 分析处理方法:用类似平抛运动的分析方法分解运动. 沿初速度方向:做速度为v0的匀速直线运动. 沿电场力方向:做初速度为零的匀加速直线运动. 能力提升 带电粒子在电场中运动时物理量的比较 该种类型题目的分析方法是: (1) 先画出入射点轨迹的切线，即画出初速度v0的方向，再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向，进而利用力学分析方法来分析其他有关的问题. (2) 若已知电场线的分布，则可以根据电场线的疏密来判断场强的大小，再根据牛顿第二定律可以比较加速度大小. (3) 电势能的变化可根据电场力做功的情况判断，动能的变化则根据合外力做功的情况判断. (4) 若带电粒子仅受电场力作用，则运动过程中，带电粒子只有动能与电势能之间的相互转化，两者总量守恒. 例1　(多选)(2014·南京三模)如图所示是电视机显像管主聚焦电场中的电场线分布图，中间一根电场线是直线，电子从O点由静止开始只在电场力的作用下运动到A点，取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向.在此过程中关于电子运动速度v、加速度a随时间t的变化图线，电子的动能Ek、运动轨迹上电势φ随位移x的变化图线，下列图中可能正确的是(　　) 思维轨迹: 解析:在电场中，电场线的疏密表示了电场强弱，由图可知，在电子由O点运动到A点的过程中，电场强度先变大后变小，又由电场力公式F=qE和牛顿第二定律F=ma可知，电子运动的加速度先变大后变小，在v-t图象中，图线的斜率表示了加速度，故选项A错误，选项B正确;根据动能定理qEx=Ek-0可知，在Ek-x图象中，图线的斜率表示了电子所受的电场力qE，电场力qE先增大后减小，故选项C正确;由电场强度与电势差的关系Ex=Δφ可知，在φ-x图象中，图线的斜率表示了电场强度E，故选项D错误. 答案:BC 变式训练1　(2014·重庆)如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. Wa=Wb，EaEb　　　 B. Wa≠Wb，EaEb C. Wa=Wb，EaEb D. Wa≠Wb，EaEb 解析:同一幅图中电场线的疏密程度可表示电场强度的大小，a点处的电场线比b点处的电场线密集，可知EaEb，C、D错误;a、b两点处于同一等势面上，电子从a、b两点运动到c点，电场力做的功相等，与路径无关，则B错误，A正确. 答案:A 变式训练2　(2014·盐城一模)如图所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线.A、B两点在两球球心的连线上，C、D两点关于直线AB对称，则(　　) A. A点和B点的电势相同 B. C点和D点的电场强度相同 C. 正电荷从A点移至B点，电场力做正功 D. 负电荷从C点移至D点，电势能增大 解析:A点和D点的电势相同，B点电势低于D点电势，故选项A错误;C点和D点的电场强度大小相等，方向不相同，选项B错误;正电荷从A点移至B点，即从高电势点移到低电势点，电势能减小，电场力做正功，选项C正确;C、D两点处在同一等势面上，故负电荷从C点移至D点，电势能不变，选项D错误. 答案:C 带电粒子在电场中的直线运动分析 带电粒子在电场中做直线运动的分析方法与力学中的这类问题的处理方法相同，只是在受力分析时增加一个电场力(对于基本粒子一般还可以忽略其重力). (1) 带电粒子在电场中的平衡问题的解题步骤 选取研究对象?进行受力分析，注意电场力的方向特点?由平衡条件列方程求解 (2) 带电粒子在电场中的变速直线运动 可用运动学公式和牛顿第二定律求解或从功能关系角度用动能定理或能量守恒定律求解. 例2　(2014·江苏联考)如图所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某一带同种电荷的液珠，开始运动瞬间，液珠的加速度大小恰好为重力加速度g.已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力.求: (1) 液珠的比荷. (2) 液珠速度最大时离A点的距离h. (3) 若