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一、简谐运动 (4)简谐运动的过程特点: 1、变化特点:抓住两条线 第一:从中间到两端:x ,F ,a ,v ,EK ,EP ,E . 第二:从两端到中间: x ,F ,a ,v ,EK ,EP ,E 1、运动规律: (1)周期性:简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后,能回到原来的状态。 (2)对称性:简谐运动的物体具有对平衡位置的对称性 二、机械波 问题1:已知波的图象,求波速 例16、一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点,相距14.0 m,b点在a点的右方,如图16所示。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时,若a点的位移达到正极大时,b点的位移恰为零,且向下运动,经过1.00s后,a点的位移为零,且向下运动,而b点的位移达到负极大,则这简谐横波的波速可能等于( ) A.4.67m/s???????????????B.6m/s C.10m/s???????????????? D.14m/s 例17、一列横波沿直线在空间传播,某一时刻直线上相距为d的M、N两点均处在平衡位置,且M、N之间仅有一个波峰,若经过时间t,N质点恰好第一次到达波峰位置,则该列波可能的波速是多少? 问题13:已知某质点的振动图象和某时刻的波动图象进行分析计算 ?例18、图19甲所示为一列简谐波在t=20s时的波形图,图19乙是这列波中P点的振动图线,那么该波的传播速度和传播方向是: ?A.V=25cm/s,向左传播;t/s图19(乙) B.V=50cm/s,向左传播; C.V=25cm/s,向右传播; D.V=50cm/s,向右传播。 问题14:已知某两质点的振动图象进行分析计算 例19、一列机械波沿直线ab向右传播,ab=2m,a、b两点的振动情况如图20所示,下列说法中正确的是: A.波速可能是 B.波长可能是 C.波长可能大于2/3m D.波长可能大于8/3m。 问题15:已知某两时刻的波动图象进行分析计算 ?例20、一列横波如图21所示,波长8m,实线表示t=0时刻的波形图,虚线表示 s时刻的波形图.求(1)波速多大? (2)若 ,波速又为多大? (3)若 ,并且波速为3600m/s,则波沿哪个方向传播? 问题16:能正确确定振动加强和振动减弱位置 例21、如图22所示,在半径为R=45m的圆心O和圆周A处,有两个功率差不多的喇叭,同时发出两列完全相同的声波,且波长=10m。若人站在B处,正好听不到声音;若逆时针方向从B走到A,则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前,还有几处听不到声音? 典型错误 例29、两列简谐波均沿x轴传播,传播速度的大小相等,其中一列沿x轴正方向传播,如图32中实线所示。一列波沿x负方向传播,如图32中虚线所示。这两列波的频率相等,振动方向均沿y轴,则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x= 的点,振幅最小的是x= 的点。 错误认为“双向波”是一列波而出错 例31、如图35所示,S为上下振动的波源, 振动频率为100Hz,所产生的横波左右传播, 波速为80m/s,已知P、Q两质点距波源S的距离为SP=17.4m,SQ=16.2m。当S通过平衡位置向上振动时,P、Q两质点的位置是: A.P在波峰,Q在波谷; B.都在波峰; C.都在波谷 ; D.P在波峰,Q在波峰。 典型错误之五:因忽视各质点的振动方向与波源的起振方向相同而出错 在均匀介质中,各质点的平衡位置在同一直线上,相邻两质点的距离均为s,如图38甲所示。振动从质点1开始向右传播,质点1开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t,前13个质点第一次形成如图38乙所示的波形。关于这列波的周期和波速有如下说法 A.这列波的周期T=2t/3 B这列波的周期T=t/2 C.这列波的传播速度v=12s/T D.这列波的传播速度v=16s/T (五)干涉、衍射和多普勒效应 1、干涉 当频率相同的两列波在空间相遇后,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且加强和减弱的区域相互间隔的,这种现象叫做波的干涉。 注 意 (1)产生干涉的必要条件是:两列波源的频率必须相同。 (2)干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件: ①最强:该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍, δ=nλ ②最弱:该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍, 根据以上分析,在稳定的干涉区域内,振动加强点始终加强;振动减弱点始终减弱。 [例题] 如图所示,S1、S2是两个相干波源,它们振动同步且振幅
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