高三复习专题：带电粒子在磁场中的运动动态及应用.浅析.ppt

* 专题：带电粒子在匀强磁场中的运动 复习：洛仑兹力的特点 1、洛伦兹力的大小： v∥B，F洛=0；v⊥B，F洛=qvB 2、洛伦兹力的方向： F洛⊥B F洛⊥v F洛⊥vB平面 v与B成θ时，F洛=qvBsinθ v⊥ v∥ 复习：带电粒子在磁场中 v⊥B只受洛仑 兹力，粒子做匀速圆周运动的规律。 周期： 半径： 洛伦兹力做向心力： 确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法: 根据几何关系确定圆心 ① 圆周上任意两点连线的中垂线过圆心 （入射 、出射位置连线的中垂线过圆心） ②过切点作切线的垂线过圆心 （速度的垂线为半径，过圆心） * 速度偏角等于转过的圆心角 粒子在磁场中运动的解题思路： 定圆心，画轨迹，找半径，求时间。 例1：如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间又是多少？ 30° v v f洛 30° d f洛 O 如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。 例2： 解： 做出粒子运动轨迹如图。 O y p v θ O θ L θ F洛=F向可得粒子的运动半径： 由几何关系知： 由上式解得： 1、找圆心：方法 2、定半径： 3、确定运动时间： 注意：θ用弧度表示 几何法求半径 向心力公式求半径 利用v⊥R 利用弦的中垂线 总结：确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法 确定轨迹和圆心常用的三个结论： v v v v θ θ v v θ θ 结论一: 多大角进，则多大角出 （磁场只有一个边界） 确定运动时间问题： v v v v θ θ v v θ θ θ v 结论二：径向入射，则径向出射 （垂直进入圆形磁场区域） v θ θ 例3 如图所示，一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上磁场分布着包括O在内的一个圆形区域内，一个质量是m，带电量是q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向，后来经过y轴上的p点，此时速度方向和y轴夹角为30o，p到O点的距离是L，不计重力，求B的大小。 y x v 30o O v L M N r r P 结论三：两速度方向所在直线相交 夹角的角平分线必过圆心 ——有界磁场中的动态分析 例题分析 　 问题1. 如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求： （1）该粒子射出磁场的位置； （2）该粒子在磁场中运动的时间.（所受重力不计） θ θ 若粒子速度方向不变，速度大小变化 质疑讨论 粒子速度方向不变，速度大小变化 　粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上，速度增加时，轨道半径随着增加，寻找运动轨迹的临界点 问题变化1： 　　若磁场的下边界为y=L则为使粒子 能从磁场下边界射出，则v0 至少多大？ 带电粒子的圆形轨迹与磁场边界相切 有界磁场的临界条件： 返回 问题变化2: 单边界、其他两不变，若速度方向不变,使速度的大小增大,则该粒子在磁场中运动时间是否变化? θ 问题变化3: 单边界、其他量不变，若速度大小不变,速度方向改变,则轨迹圆的圆心的轨迹是什么曲线? 　　此时由于速度大小不变，则所有粒子运动的轨道半径相同，但不同粒子的圆心位置不同，其共同规律是：所有粒子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道半径为半径的圆上，从而找出动圆的圆心轨迹，再确定运动轨迹的临界点。 结果讨论 问题3.在真空中半径为r=3cm的圆形区域内有一匀强磁场，B=0.2T ,方向如图示，一带正电的粒子以速度v=1.2×106m/s 的初速度从磁场边界上的直径ab一端的a点射入磁场，已知该粒子的荷质比q/m=108 C/kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为 多少? b a 6cm b a 6cm 返回 分析： b a 6cm V以不同方向入射，以ab为弦的圆弧θ最大，时间最长. 圆周运动的半径 ∴ θ =30° T=2πR/v ∴ t=T/6=5.2×10-8 s R=mv/qB = 10-8 × 1.2×106÷0.2 = 0.06m 返回 θ 巩固迁移 如图所示，宽度d = 8cm的匀强磁场区域(aa’，bb’足够长)磁感应强度B = 0.332T，