工程测量技术_第3章误差理论浅析.ppt

3.1 测量误差的基本概念 真值：被测参数在一定条件下总有一个客观存在的量，通常称之为真值。测量的目的就是求得此真值。 测量误差：测量值与真值之差称为测量误差。 Δ= l -A Δ —测量误差 l —测量值 A —真值 算术平均值——对某参数进行n次测量，得到n个测量值：l1，l2，…ln，其算术平均值为 偏差υi为某测量值li与算术平均值之差，即 注意： 算术平均值不同于真值，偏差不同于误差。 3.1 测量误差的基本概念 研究测量误差理论所要解决的问题： 在实际测量中如何根据测定值获得近似的真值，如何确定测量误差。 3.1.2 研究测量误差理论的意义： 1、寻求正确认识测量误差的性质与分析测量误差产生的原因，以及最大限度地消除或减小测量误差的途径。 2、寻求正确处理测量数据的理论和方法，以便在同样条件下，能获得最精确最可靠地反映真值的测量结果。 3.1 测量误差的基本概念 3.1.3 测量误差产生的原因 1、测量方法引起的误差，如： 间接测量中的误差，近似测量法引起的误差，测量时不正确的安装等。 2、测量设备引起的误差，如： 标准仪器的误差，仪器设计，制造及使用中不完善引起的误差等。 3、环境条件引起的误差，如： 影响测量误差的环境条件-温度、湿度、气压、光照、振动、电磁场、空气中的粉尘等。 4、测量人员引起的误差。如： 生理特点、固有习惯、工作责任心、测量知识、仪器使用能力、经验等。 3.1 测量误差的基本概念 3.1.4? 测量误差的分类 按测量的性质，测量误差可分为三类： （1）系统误差—对某一参数进行多次重复测量时，以确定的规律（定值或线性或周期等）影响各次测量值的误差。系统误差越小, 测量准确度越高。 定值系统误差——数值和符号始终保持不变的。 变值系统误差——其他情况。 原因： 如 零位的调整，零点校准不好等 消除方法： 不能用增加测量次数来减小或消除。需要通过实验或分析的方法查明其产生原因和变化规律，采取相应措施减小或消除或对测量结果加以修正。 3.1 测量误差的基本概念 （2）随机误差—在一定的测量条件下，对某一参数进行多次重复测量时，所得的各次测量值的误差无确定的规律，符号和数值大小均不定的误差。（或偶然误差） 特征： a、进行多次重复测量时，误差有明显的随机性而无确定的规律，但服从一定的统计规律。 b、随机误差表现为测量结果的分散性，随机误差越小，测量精密度越高。 c、随机误差无法消除或校正，只能用统计的方法对其进行估算。 3.1 测量误差的基本概念 原因：多种不显著的误差因素综合作用的结果。 例如： 测量过程中测量仪器传动机构的摩擦、间隙等因素造成的误差; 元器件性能的不稳定、测量力不稳定、零部件的变形;温度、湿度、光照、电磁场等环境条件波动引起的误差; 电源电压波动引起的误差等。 3.1 测量误差的基本概念 （3）粗大误差—在一定的测量条件下，对某一参数进行测量时，由于测量者的粗心大意或环境条件的突变等各种原因所造成的使测定值受到显著歪曲的误差。在处理测量数据时，这种带有粗大误差的测定值应剔除。 特征：进行多次重复测量时，具有粗大误差的数据明显地比其它数据偏大或偏小，明显地不合理。这种误差只有通过比较才能发现。 原因： 如人员记录、读数的粗糙或环境中冲击、振动等。 3.1 测量误差的基本概念 3.1.5? 测量误差的表示方法 绝对误差——测量值与真值之差，单位与被测参数单位相同。 Δ= l -A 相对误差——绝对误差Δ与被测参数的真值A的比值。 ε =（ Δ/ A ）×100 ％ 当误差Δ很小时，可用绝对误差Δ与测量值 l 的比值来计算相对误差 ε =（ Δ/ l ）×100 ％ 3.1 测量误差的基本概念 3.1.6 引用误差的概念 在直读式指示仪表中，如电工仪表，常采用“引用误差”来表示其精确程度，划分其等级。在这类仪表的整个量程中，各刻度点的示值和其对应的真值之差（即示值误差）都可能不同，所以在计算各点示值的相对误差时很麻烦。为了计算和划分精度等级，引用了“引用误差”的概念。 引用误差：将各点示值误差与满刻度值之比的百分数称为该点的“引用误差”。 3.1 测量误差的基本概念 电工仪表的精度等级分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5和5.0七级，这些等级数字都表示该级仪表所允许的“最大引用误差”的百分数。 例： 检定测量上限（满刻度值）为100伏的电压表时，若在25伏刻度点的示值误差为1伏，50伏刻度点的示值误差为2伏，则根据定义算出在25伏刻度点处的引用误差为1%，在50伏刻度点处的引用误差为2%。 若在50伏刻