工程力学第4章浅析.ppt

1.外力的定义： 一、外 力 外部物体对构件的作用力，称为外力，包括载荷和约束力。 2.外力的分类： 外力 按作用方式 表面力： 体积力： 作用在构件表面的外力。 作用在构件各质点上的外力。自重、惯性力 外力、内力与截面法 F F A A 单位 N或 kN ? 集中力 当力作用面积很小，则可将其抽象为一个点，这时作用力称为集中力。 分布力 集中力 表面力 单位 N/m 或 kN/m q 线分布力 合力 l 大小F =分布图面积 ql 作用线---过分布图形心 F ? 分布力 如果接触面积比较大，力在整个接触面上分布作用，这时的作用力称为分布力。 载荷集度 q 二、内力 F1 F2 F3 F4 材料力学要研究的内力，指在外力的作用下，构件各部分之间相互作用力因外力而引起的附加值，是一种附加内力。 F1 F2 假想截面 F3 F4 为求出平衡构件在外力作用下指定截面的内力，可以假想用一个截面将弹性体在该处截开。 F3 F4 一分为二，每一部分在截面处存在一分布内力系。 根据平衡的要求，每个截开平衡部分也必须是平衡的，所以，作用在每个部分的外力必须与截面上分布的力系相平衡。 F3 F4 根据作用力与反作用力原理，两部分截面上的内力大小相等，方向相反。 根据材料的连续性假设，作用在截面上的内力系是一个连续分布的力系。 F1 F2 假想截面 z x y FQy FN FQz Mx Mz My F3 F4 用截面假想地把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法叫截面法。 ? 沿横截面截开——截开 ? 用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的 作用——替代 ? 对留下部分建立平衡方程并解之 ——平衡 ? 留下一部分作为研究对象，弃去另一部分——取 例如： 截面法求A处的内力。 A P P A P P 截： 代： 平： P A N 取： P A m n m n A：F1、F2、F3、B作用的内力 B：F4、F5、A作用的反作用力 截面上的分布力系向截面上某点简化后得到主矢和主钜，称为截面上的内力。 假想截面m—n将构件分成A和B两部分 合内力—横截面上附加内力向截面形心简化后的主矢和主矩。 M F1 F2 内力分量（简称内力）—主矢与主矩在截面上沿法向与切向的正交分量，共有六个。 z x y FQz FN FQy FR z x y Mz T My M FN－轴力：产生轴向的伸长或缩短变形； My或Mz －弯矩:产生弯曲变形。 FQy 或 FQz －剪力：产生剪切变形； Mx－扭矩：产生扭转变形； 轴力 剪力 剪力 FR z x y FQy FN FQz z x y 扭矩 弯矩 弯矩 M Mx Mz My y x z FP1 FP2 FR M Mz My Mx FQ y FQ z FN FQ FN－轴力：产生轴向的伸长或缩短变形； FQ－剪力：产生剪切变形； Mx－扭矩：产生扭转变形； MB（ My或Mz) －弯矩:产生弯曲变形。 答：3个。 轴力：FN； 剪力： FQ； 弯矩：M § 5-3 外力、内力与截面法 平面一般问题内力分量有几个？ * 平均应力:某范围内单位面积上内力的平均集度 围绕K点取微小面积△A， △A上分布内力的极限状态为合力△F， △F和△A的比值为： 当△A趋于零时，Pm的大小和方向都将趋于一定极限，即 应力的国际单位为Pa或MPa 1Pa = 1N/m2 1MPa = 106Pa 1GPa = 109Pa P ——K点处的全应力，方向不与截面垂直，也不平行，可以分解为作用线垂直于截面和平行于截面的分量 垂直于截面的分量σ——正应力 平行于截面的分量τ——切应力 应力：单位面积上的内力，表示某截面 处内力的密集程度。 注意事项 ? 讲一点应力，通常应同时考虑正应力 σ 和切 应力 τ 。 ? 讲应力应注意讲是哪一点的应力； ? 讲一点应力，应讲是哪一个截面上的应力; 变形与应变 一、变形： 形状的改变。物体的形状总可用它各部分的长度和角度来表示。因此物体的形变总可以归结为长度的改变和角度的改变。 二、应变： 应变可分为正应变（线应变）和切应变（角应变）。 每单位长度的伸缩称为正应变（线应变），用 表示； 各线段之间的直角的改变称为切应变（角应变），用 表示。 变形——指构件的体积或形状的改变 正方形 正方形 体积改变 形状改变 正方形 体积与形状改变 应变——指构件 内部某点的变形程度