工程流体力学第4章-理想流动力学2013浅析.ppt

* 动量方程的应用 Y方向： 质量力 ＝ 水重 ＝ -Ww 表面力：Ry + pgA * 动量方程的应用 ② 直管支撑弯管的力Fx、Fy 对弯管进行受力分析 X方向：水对弯管的力与支撑力平衡 Fx +( -Rx ) =0; Fx =Rx =-988.8N Y方向：弯管在支撑力、自重、水对弯管 的作用力下平衡 Fy +( -Ry )-Wc =0 Fy = Ry +Wc = -1518.8+71.9×9.8 =-814.2 * 赵小虎 第四章 理想流体动力学 * ★ 粘性流体和理想流体； ★ 静力学，静止流体不体现粘性； ★ 运动学，流体运动本身，不涉及到运动和力 的关系； ★ 动力学：理想流体动力学和粘性流体动力学。 真实流体都有粘性，但许多情况下可以忽略而使问 题简化。 回 顾 * 四 流体动力学 4.1 理想流体动力学方程 （1） 理想流体的运动微分方程 ① 中心点坐标：x, y, z ② 六面体三边:dx, dy, dz ③ 中心点速度:vx , vy , vz ④ 中心点密度、压强：ρ、p ⑤ 单位质量流体的质量力：X、Y、Z * 四 流体动力学 则：该微元六面体 ① 质量力Q ② 表面力：压力p * 欧拉运动方程 ③ 受力分析（以Y方向为例）： 质量力： 表面力：左 右 y方向的合力=质量力 + 表面力： * 欧拉运动方程 ④ y方向的加速度： ⑤ 牛顿第二定律： 即： 则： 同理： * ★ 表达了作用在单位质量流体上的力与流体运动 加速度间的关系，是流体动力学的基本方程； ★ 也称欧拉运动方程； ★ 矢量形式： 欧拉运动方程 * 伯努利方程 （2）定常不可压理想流体沿流线的伯努利方程 ① 伯努利方程 限制条件：理想不可压流体； 定常流动； 质量力只有重力； 沿流线积分。 * 伯努利方程 任取一流线： 微段： 速度： 欧拉方程： 同乘 ，得： * 伯努利方程 1) 质量力只有重力： 2) ，定常流 ，则： 3) 定常流动： 积分得: 或 * 伯努利方程 ② 伯努利方程的意义 能量意义 几何意义 位置势能 位置水头 压力势能 压力水头 动 能 速度水头 — 总机械能守恒 * 伯努利方程的应用 （3）伯努利方程的应用 ① 小孔出流 条件:水箱内水位不下降,不计摩擦 托里切利公式 * 伯努利方程的应用 ② 皮托管测速 驻点O: V0 = 0, p0 = pa + ρgh0; 远前方点1：V1= V, z1 = z0, p1 = pa + ρgh1 建立伯努利方程： 则： * 伯努利方程的应用 伯努利方程可写为： 风速管、空速管： A O V∞, p∞, ρ∞ V=0, p0 * 伯努利方程的应用 ③ 文丘里管测流量 对点1，2 建立伯努利方程： 连续方程：V1 = V2A2 / A1 = V2d22 / d12 则： * 流体动力分析 4.2 流体的动力学分析 （1）基本概念: ① 系统:一定质量流体质点的集合。位置、形状可变，流体不变。 ② 控制体: 流场中某个确定的空间区域。位置、形状不变，流体可以 出、入。控制体的边界称为控制面。 * 流体动力分析 ★ 系统的特点: 系统边界随流体一起运动； 在系统的边界上没有质量 的交换； 在系统的边界上受到外界的 表面力； 在系统的边界上存在能量的 交换。 ★ 控制体: 控制体的边界相对于坐标系 而言是固定的； 在控制面上可以发生质量交 换，即流体可以流入、流出控制 面； 在控制面上受到外界作用于 控制体内流体上的力； 在控