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戈登模型 股利贴现模型（DDM）——一般模型 模型简介 股利贴现模型（DDM）——一般模型 模型公式 戈登模型 (Goldon Model) 揭示了股票价格、预期基期股息、贴现率和股息固定增长率之间的关系，用公式表示为： P——股票价格； D——预期基期每股股息； i——贴现率； g——股息年增长率。 模型公式变形 戈登模型中的贴现率i包括两部分，货币市场利率r和股票的风险报酬率i′，即i=r+i′，故戈登模型可进一步改写为如下公式： 　　 模型说明股票价格P与货币市场利率r成反向关系，r越高，股价P越低，反之亦然。 戈登股利增长模型的公式详解 贴现现金流模型的公式如下： 　　 　　 V——股票的内在价值； Dt——在未来时期以现金形式表示的每股股利 k——在一定风险程度下现金流的合适的贴现率。 戈登股利增长模型的公式详解 如果我们假设股利永远按不变的增长率增长，那么就会建立不变增长模型。T时点的股利为： 　　 将(2)式代入(1)式，得到： 　　 　　运用数学中无穷级数的性质，如果k g，可知： 　　 　　把公式(4)代入公式(3)中，得出不变增长模型的价值公式： 　 戈登股利增长模型的公式详解 例题 假如去年某公司支付每股股利为1.80元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5%的速率增长 因此，预期下一年股利等于1.80×(1+0.05)=1.89(元)。假定必要收益率是11% 根据公式(5)可知，该公司的股票等于1.80×(1+0.05)/(0.11-0.05)=1.89/(0.11-0.05)=31.50(元) 而当今每股股票价格是40元，因此股票被高估8.50元，建议当前持有该股票的投资者出售其股票。 戈登股利增长模型的公式详解 方程(5)可用于解出不变增长证券的内部收益率。首先，用股票的当今价格代替V，其次，用k * 代替k，其结果是： 　　 经过变换，可得： 　　 用上述公式来计算上例公司股票的内部收益率，得出： 　　 由于该公司股票的内在收益率小于其必要收益率，显示出该公司股票价格被高估。 戈登模型的意义 纽约大学教授Aswath Damodaran在他所著的《投资估价》一书中写道：“从长期来看，用戈登模型低估（高估）的股票胜过（不如）风险调整的市场指数。” 尽管任何一种投资模型都不可能永远适用于所有股票，但戈登模型仍被证明是一种可靠的方法，用以选择那些在长期从总体上看走势较好的股票。它应该是投资者用来在其投资组合中选择其中一些股票时运用的有效工具之一。 虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制，但是在许多情况下仍然被认为是不现实的。由于不变增长模型是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要 两阶段增长模型 在股票估值中的应用 1、两阶段增长模型概述 2、两阶段增长模型的框架 3、两阶段增长模型的模式 4、 两阶段增长模型的应用局限 5、两阶段增长模型的适用性 假设企业增长呈现两个阶段： 第一阶段：超常增长阶段，又称为观测期，增长率高于永续增长率，实务中的预测期一般为5～7年 ，股利增长率是不稳定的 第二阶段是永续增长阶段，又称永续期，增长率为正常稳定的增长率，在可以预期的将来保持不变。 该模型对企业股权价值计算的核心是正确区分观察期和永续期，并正确计算两个阶段的现金流量和折现系数。 判断企业是否进入永续增长状态的标志有两个：第一，在永续增长状态下，企业具有稳定的销售增长率，其大约等于宏观经济的名义增长率；第二，企业具有稳定的投资资本回报率，并与资本成本接近。 两阶段增长模型的框架 两阶段股利贴现模型： 股票价值=异常增长阶段股利的现值+ 稳定增长阶段股票价值的现值 如果异常增长阶段各年的增长率不变，为g，股利支付率在初始n年内也不发生变化，则 两阶段增长模型的模式 模式一：第一阶段为股利超常增长阶段，股利增长率较高且不变，第二阶段为股利稳定增长阶段，股利增长率较低且预计长期稳定。这一模式称为“恒恒模式”。 这种模式对应于这样一类公司，其在发展的第一阶段，由于可供再投资的净现值为正的项目较多，留置盈利较多，股利派发率较低，但这些盈利的项目使得公司盈利和股利的增长率较高且不变。当公司发展进入第二阶段后，由于市场竞争趋于白热化，可供再投资的盈利机会越来越少，留置盈利较少，公司就会提高股利派发率，公司盈利能力的下降就会使得盈利和股利的增长率都下降到一个稳定水平。股利派发率的定义式为： 模式二：第一阶段为股利超常增长阶段，且股利增长