固体物理学_金属电子论之分布函数和玻耳兹曼方程浅析.ppt

06_03_分布函数和玻耳兹曼方程 —— 金属电子论 06_03 分布函数和玻耳兹曼方程 1 电子输运过程中的分布函数 平衡态下电子的费密分布函数 —— 相当于经典统计中的麦克斯韦－玻耳兹曼分布 内的粒子数 在电子能带情况中，dk内的状态数 平衡态下电子的费密分布函数 dk内的电子数 对于单位体积 —— 用 分布函数描写 在无外场时 —— k 空间导带中的电子对称分布 —— 对电流的贡献为零 在有外场时 —— k 空间导带中的电子的分布发生变化 —— 形成电流 服从欧姆定律 —— 稳恒电流的形成意味着在k空间电子的分布达到 一个新的定态统计分布 单位体积在dk内的电子数 对电流的贡献 所有状态的电子对电流的贡献 —— 非平衡分布函数 分布函数的物理意义 —— 欧姆定律的物理基础 ? 金属中的电子在外场作用下加速运动 ? 电子由于碰撞失去定向运动 —— 金属能带理论 外场中电子状态变化基本公式 在k空间电子状态移动的速度 分布函数的物理意义 —— 外场的作用使得原来的对称分布偏向一边 电子的碰撞又使得分布恢复平衡 —— 假定电子有一定的碰撞自由时间? —— 在碰撞自由时间里所有的电子一同遭遇碰撞 —— k空间电子的分布从非平衡 状态 (2) 回到平衡状态 (1) —— 在外场作用下又偏离平衡 状态，这样一直循环下去 —— 电子分布平衡状态 到非平衡状态的偏离长度 2 电子输运过程中的玻耳兹曼方程 —— 分布函数的变化来自两个方面 ? 外场引起的分布在k空间的漂移 —— 分布函数漂移 电子的状态变化 —— 将k空间电子分布函数看作是一种流体的分布 —— 流体力学连续性原理 —— t+?t 时刻电子的状态分布函数 是从t时刻电子的状态分布函数 变化来的 外加电磁场引起分布函数的变化 —— 从分布函数在k空间漂移的角度来看 对比同一时刻的分布函数 —— 漂移项 —— 外加电磁场引起分布函数的变化 —— 金属中存在温度梯度时 在k和r构成的相空间，分布函数 漂移项 —— 单位时间电子状态 从变化到 —— 用跃迁几率函数 描写 —— dk内电子数 的变化 ? 碰撞项 电子和晶格以及金属中杂质发生碰撞引起的状态变化 —— 散射 —— 只考虑电子自旋不变的跃迁