2016年中考数学专题复习_第十一讲_平面直角坐标系与函数(含详细参考答案)讲课.doc

把握命题趋势，提高复习效率，提升解题能力，打造中考高分！ 2016年中考数学专题复习 第十一讲 平面直角坐标系与函数 【基础知识回顾】 一、平面直角坐标系： 1、定义：具有 的两条 的数轴组成平面直角坐标系，两条数轴分别称 轴 轴或 轴 轴，这两系数轴把一个坐标平面分成的四个部分，我们称作是四个 2、有序数对：在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对 来表示，如A（a .b），（a .b）即为点A的 其中a是该点的 坐标，b是该点的 坐标平面内的点和有序数对具有 的关系。 3、平面内点的坐标特征： ① P（a .b）：第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 X轴上 Y轴上 ②对称点： ③特殊位置点的特点：P（a .b）若在一、三象限角的平分线上，则 若在二、四象限角的平分线上，则 ④到坐标轴的距离：P（a .b）到x轴的距离 到y轴的距离 到原点的距离 ⑤坐标平面内点的平移：将点P（a .b）向左（或右）平移h个单位，对应点坐标为 （或 ），向上（或下）平移k个单位，对应点坐标为 （或 ）。 名师提醒：坐标平面内点的坐标所具备的特征必须结合坐标平面去理解和记忆，不可生硬死记一些结论。 二、确定位置常用的方法： 一般由两种：1、 2、 。 三、函数的有关概念： 1、常量与变量：在某一变化过程中，始终保持 的量叫做常量，数值发生 的量叫做变量。 名师提醒：常量与变量是相对的，在一个变化过程中，同一个量在不同情况下可以是常量，也可能是变量，要根据问题的条件来确定。 2、函数： ⑴函数的概念：一般的，在某个 过程中如果有两个变量x、y，如果对于x的每一个确定的值，y都有 的值与之对应，我们就成x是 ，y是x的 。 ⑵自变量的取值范围： 主要有两种情况：①、解析式有意义的条件，常见分式和二次根式两种情况 ②、实际问题有意义的条件：必须符合实际问题的背景 ⑶函数的表示方法： 通常有三种表示函数的方法：①、 法②、 法③、 法 ⑷函数的同象： 对于一个函数，把自变量x和函数y的每对对应值作为点的 与 在平面内描出相应的点，符合条件的所有的点组成的图形叫做这个函数的同象 名师提醒： ①在确定自变量取值范围时要注意分式和二次根式同时存在，应保证两者都有意义，即被开方数应 同时分母应 。 ②函数的三种表示方法应根据实际需要选择，有时需同时使用几种方法 ③函数同象是在自变量取值范围内无限个点组成的图形，图象上任意一点的坐标是解析式方程的一个解，反之满足解析式方程的每一个解都在函数同象上。 【重点考点例析】 考点一：平面直角坐标系中点的特征 例1 （2015?重庆）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 思路分析：根据点在第二象限的坐标特点即可解答． 解：∵点的横坐标-3＜0，纵坐标2＞0， ∴这个点在第二象限． 故选：B． 点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 跟踪训练： 1．（2015?柳州）如图，点A（-2，1）到y轴的距离为（　　） A．-2 B．1 C．2 D． 考点二：规律型点的坐标 例2 （2015?河南）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P