波13-3波的能量13-4惠更斯原理波的衍射反射和折射13-5_波的叠加原理波的干涉剖析.ppt

* ? 先看一段短片 二 波的干涉 1’50” * 频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象. 二 波的干涉 * 干涉现象的强度分布 * * 波源振动 点P 的两个分振动 1）频率相同； 2）振动方向平行； 3）相位相同或相位差恒定. 波的相干条件 * 点P 的两个分振动 * 常量 根据两个同方向同频率简谐振动的叠加公式得到： 在相遇点的合振动为： * 讨 论 1 ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的. 其他 振动始终加强 振动始终减弱 2 ) * 波程差 若 则 振动始终减弱 振动始终加强 其他 3 ) 讨 论 * 例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点 A 为波峰时，点B 适为波谷. 设波速为10m/s，试写出由A、B发出的两列波传到点P 时干涉的结果. 解: A1=A2=5cm,ν=100Hz， u =10 m/s 15m 20m A B P 设 A 的相位较 B 超前，则 点P 合振幅 * 例 A、B两点为波源，其振幅相等，频率 100Hz，B 的相位比 A 超前 p ，若 A、B 相距 30m，波速为 400 m/s。求 AB 连线因干涉而静止的各点的位置。 解：取A点为坐标原点，AB连线的方向为x轴正方向。(1) AB之间的有一点P，令AP=x，则BP=30-x。由题意知， 根据干涉相消条件，可知 所以 AB 上因干涉而静止的点为 x 30 m P O A B x k = -7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7 * （2）在A点左侧 干涉相长。 在 B 点右侧 干涉相长 。 所以在AB两点之外没有因干涉而静止的点。 x 30 m P O A B x * 作 业 25，26，30，32 (未包括驻波) * 本 章 内 容 §13-1 机械波的基本概念 §13-2 平面简谐波的波动方程 §13-3 波的能量 一 波的能量和能量密度, 二 波的能流和能流密度 三 波的吸收 §13-4 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射 一 惠更斯原理，二 波的衍射、反射和折射 §13-5 波的叠加原理 波的干涉 一 波的叠加原理，二 波的干涉，三 驻波 §13-6 多普勒效应 冲击波 §13-7 电磁波 * 当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能. 同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能. x O x O 以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播. 13－3 波的能量 一 波的能量和能量密度 * 振动动能 x O x O x O x O 杨氏模量 弹性势能 长为 * 体积元的总机械能 讨 论 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大. 体积元的位移最大时，三者均为零. 1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的. * 2） 任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量 . 任一体积元的机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 . 能量密度：单位体积介质中的波动能量. 平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值. * 二 波的能流和能流密度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量。 能流密度 ( 波的强度 ) : 通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流. udt S 平均能流：能流在一个周期内的平均值。 单位: Wm-2 * 例：一球面波源的功率为 100W，则距波源 10 m 处，波的平均能流密度 I 是多少？ 解：波源的功率即平均能流，P = 100W， * 例 试证明在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变，球面波的振幅与离波源的距离成反比。 分析平面波和球面波的振幅 在一个周期T 内通过 S1 和S2 面的能量应该相等 所以,平面波振幅相等。 证明：对平面波： * 介质无吸收，通过两个球面的平均能流相等. 即 式中 r 为离开波源的距离， 为 处的振幅