鸡兔同笼问题课题.ppt

守株待（ ） （ ）飞狗跳 狡（ ）三窟 闻（ ）起舞 兔 兔 鸡 鸡 古代数学趣题---鸡兔同笼 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 这道题的意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ zhì 鸡 例：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 答:鸡有3只,兔有5只. 减少一只鸡，增加一只兔，则脚的只数增加2。 增加一只鸡，减少一只兔，则脚的只数减少2。 8 0 16 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 18 20 22 24 26 28 30 32 0 鸡/只 兔/只 脚/只 逐一列表法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 兔：10÷2=5（只） 解：假设8只全部是鸡。 共多了 26-16=10（只） 则 脚有：2×8=16（只） 鸡：8-5=3（只） 每只多： 4-2=2（只） 答：有5只兔，3只鸡。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 鸡：6÷2=3（只） 解：假设8只全部是兔。 共少了 32-26=6（只） 则 脚有：4×8=32（只） 兔：8-3=5（只） 每只少： 4-2=2（只） 答：有3只鸡，5只兔。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 小组合作交流：1、2小组采用列表法。 3、4小组采用画图法。 5、6小组采用假设法。 国外：龟鹤同游 龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只？ 龟 相当于 “兔” 鹤 相当于 “鸡” 一队鬼子一队狗, 两队排成一齐走, 脑袋共有80个, 却有200条腿走, 请你仔细算一算， 多少鬼子多少狗？ 鬼子 相当于 “鸡” 狗 相当于 “兔” 岳麓二小“环保卫士”12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ 男生 相当于 “兔” 女生 相当于 “鸡” 怪兔3只脚,鸡2只脚,共12个头,32只脚。 问鸡兔各几只？ 你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？ （吹哨子法） （1）吹第一声，鸡抬起一只脚，兔子抬起一只脚， 则还有94-35=59只脚。 （2）吹第二声，鸡又抬起一只脚，兔也又抬起一只脚。 这时鸡一屁股坐到地上，则还有59-35=24只脚。 （3）这时每只兔是两只脚站着，所以24÷2=12，就是 兔子的只数。 你有什么收获呢？