大学物理2-4牛顿定律的应用举例剖析.ppt

2.5 非惯性系 惯性力 * 2 – 4 牛顿运动定律的应用举例 第二章 牛顿定律 * * * * * 跳转到第一页 * 第一节 第三节 牛顿运动定律 若物体 不受外力作用，其运动状态不变 ( ) 。 a = 0 两物体间的相互作用力总是等值反向， 且在同一直线上。 1–2 2–1 物体所获得的加速度 的大小与物体所受的 a 加速度的方向与合外力的方向相同。 合外力 的大小成正比， 与物体的质量 成反比， a 定律表达式 a 应用： 运用牛顿运动定律时应注意理解并掌握一些基本方法 牛顿第二运动定律说明了力是产生加速度的原因 （ a = F / m ) ，注意 1. 这个力是合外力，内力不能产生加速度； 2. 力与加速度是瞬时关系，某时刻有力，该时刻 就一定有加速度。 3. 力与加速度是矢量关系，有对应的坐标投影式， , 例如 直角坐标投影式 x a x 自然坐标投影式 y a y z a z τ a τ n a n , , 动力学两类问题 求 已知 或 及 时的 和 例如 牛顿运动定律将质点运动规律进一步与力联系起来， 属动力学问题。质点动力学中也有两类基本问题 第一类 第二类 一般方法 求得 解题的基本步骤： 1）确定研究对象,将被研究对象与其它物体“隔离” （隔离物体); 2) 进行受力分析,分析研究对象的受力情况, 并作出受力图; 3）建立坐标系,根据具体问题选取适当的坐标系(直角坐标系,极坐标系,自然坐标系); 4）根据牛顿定律列方程（一般用分量式）； 5）利用其它的约束条件列补充方程； 6）求解方程, 并根据物理意义对结果进行取舍. / 16 （1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且 . 求重物释放后，物体的加速度和绳的张力. 解 以地面为参考系 画受力图、选取坐标如图 例1 阿特伍德机 （2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力. 解 以地面为参考系 设两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为 物体相对电梯的加速度比电梯静止时增大了, 且绳的张力也增大了. 解: 例2 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力. 取自然坐标系: 由牛顿第二定律有: 对圆周运动有: 积分 讨论: 从上两式中看出: 在圆周的顶点处, 小球速率最小, 小球对绳子的拉力也最小; 在圆周的底部处, 小球速率最大, 小球对绳子的拉力也最大; 例3 如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动 . 问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计. 解 由牛顿第二定律有: 越大， 也越大 利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）. 例4 设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即 ， 为比例系数 . 抛体的质量为 、初速为 、抛射角为 . 求抛体运动的轨迹方程 . 解 取如图所示的 平面坐标系 初始条件 积分 解 取坐标如图 令 例5 一质量 ，半径 的球体在水中静止释放沉入水底.已知阻力 , 为粘滞系数， 求 . 为浮力 （极限速度） 当 时 一般认为 若球体在水面上是具有竖直向下的速率 ，且在水中的重力与浮力相等， 即 . 则球体在水中仅受阻力 的作用 作 业(3课时/周) 2 - 9 2 - 10 2 -18 2 - 21 一.质点在加速平动参照系中的运动 所以有： 故相对静止参照系作加速直线运动的非惯性参照系，牛顿运动定律不再成立，上式改写为： 令： 这样除了物体间相互作用的力之外，还有一种非相互作用力(-ma0)，这种力是由于参照系本身相对于惯性参照系作加速运动所引起的，这种力叫做惯性力。