大学物理2—4剖析.ppt

* 功 合力的功 上节回顾 功率 动能 动能定理 外力和内力作功的代数和等于系统总动能的增量。 六、功能原理 质点系的动能定理: 1、内力作功的特点 ⑴重力作功的特点 结论：重力作功与路径无关 将质点与地球选作一个系统，则重力便是质点与地球之间相互作用的内力 ⑵万有引力作功的特点 结果表明：万有引力作功与路径无关 ⑶弹力作功的特点 结果表明：弹力作功与路径无关 ⑷摩擦力作功的特点 a b 结果表明：摩擦力作功与路径有关 保守力存在的区域称之为保守力场； 根据内力做功的特点，我们可以把内力分为保守内力与非保守内力，其定义为： 做功仅与始末位置有关而与路径无关的力称之为保守力； 做功不仅与始末位置有关而且还与具体路径有关的力，称之为非保守力. 2、保守内力和非保守内力 保守力和非保守力都属于系统（质点系）的内力. 3、势能 都与路径无关，只与起点和终点的位置有关 保守力作功的结果都是两个位置的函数之差 这些位置的函数的量纲都与能量的量纲相同 ⑴保守力作功的共同点 由 看出 ⑵势能 能量是物体作功本领的一种量度，也是物质的基本属性之一；功是作功过程中能量传递或转化的 量度；因此，把这种与保守内力作功相联系的、由 相对位置决定的、潜在的作功本领，称为位能，后改名叫势能，用 表示 引力势能 重力势能 弹性势能 结论：保守内力所作的功等于系统势能增量的负值 共同性： 引力势能 重力势能 弹性势能 引力势能 重力势能 对于万有引力势能，通常取无穷远处作为零势能点，即 对于重力势能，通常取地面作为零势能点，即 对于弹性势能，通常取弹簧无形变处作为零势能点，即 注意点： ⑴势能是属于保守力系统共有的 ⑵势能是一相对量，其大小与零点选取有关 ⑶ 但 与零点选取无关 引入了保守力、非保守力和势能的概念之后，将 质点系动能定理 中的 分解 4、功能原理 该结果说明：外力和非保守内力作功的代数和 等于系统机械能的增量。该结论称为功能原理 七、机械能守恒定律 若外力和非保守内力均不做功，或质点系在只有保守内力做功的条件下，质点组内部的机械能相互转化，但总的机械能保持不变. 这就是机械能转化及守恒定律. 由功能原理可知 八、能量转化与守恒定律 能量既不能消灭，也不能产生；它只能从一个物体传递给另一个物体，或物体的一部分传递给另一部分，由一种形式转化为另一种形式. 这称之为能量转化与守恒定律. 1.如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧水平放置,一端固定,另一端系一质量为m 的物体，物体与水平面间的摩擦系数为? . 开始时弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，试求系统的最大势能. 解：★以物体为研究对象进行受力分析 例题分析 ★弹性势能最大处在速度为零的位置（最大位移）处 ★可用动能定理或功能原理求解 问题：在合力 作用下，物体将会怎样运动 可求得 所以系统的最大势能为 动能定理求解： 功能原理求解： 取物体为研究对象，水平方向受三个力的作用 2. 一质量为m =3500kg 铝制人造地球卫星绕地球做圆周运动，轨道高度为h =100km，关闭发动机后，由于空气阻力，它将逐渐减速，最后撞回到地面. （1）求卫星在正常轨道时的总能量和落回到地面后的总能量. （2）如果卫星落地后减少的能量全部以热量的形式被卫星所吸收，它能被全部熔化吗？它能被全部蒸发吗？ 已知铝的熔解热是 ，铝的蒸发热为 解（1）卫星做圆周运动时，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆运动的向心力，则 因此卫星做圆周运动时的总能量为 卫星落回到地面（v = 0，h = 0）时的总能量为 （2）卫星由轨道上落回到地面后，能量的减少为 卫星全部熔化所需要的热量为 卫星全部被蒸发所需要的热量为 所以，如果卫星落地后减少的能量全部以热量的形式被卫星所吸收，则卫星将被全部熔化并蒸发. 3.如图是打桩的示意图. 设锤和桩的质量分别为 和 ，锤的下落高度为h ，假定地基的阻力恒定不变，落锤一次，木桩打进土中的深度为d ，求地基的阻力f 等于多大？ 解：整个过程可分为三个阶段 以锤和桩为研究对象，则锤与桩构成的质点组动量守恒. ★碰前 以锤为研究对象，锤打击桩前作自由落体运动,则 ★碰撞过程 联立以上各式，求解可得 设锤打击桩后不回跳，锤和桩以共同的速度v进入土中，则以锤、桩和地球构成的质点组为研究对象由功能原理可得 ★碰后 （2）如果 和 交换位置，结果如何？ （