初中-直线与圆的位置关系剖析.ppt

直线与圆的位置关系 观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化? * 初中数学九年级上册 （苏科版） 拼搏成就未来 知识改变命运 5.5 直线和圆的位置关系 （1） 山水相接的地方出现了一道红霞，过了一会儿，那里 出现了太阳的小半边脸。慢慢儿，一纵一纵地使劲儿 向上升。到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了 海面。 —巴金 点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则： 点在圆外 dr; 点在圆上 d=r； 点在圆内 dr. A B C (地平线) a(地平线) ●O ●O ●O ●O ●O 特点： 叫做直线和圆相交。 直线和圆有两个公共点， 特点： 直线和圆有惟一的公共点， 叫做直线和圆相切。 这时的直线叫切线 惟一的公共点叫切点。 特点： 直线和圆没有公共点， 叫直线和圆相离 一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分） .A .A .B C a(地平线) 看图判断直线l与 ⊙O的位置关系 （1） （3） （2） 相离 l l l ·O ·O ·O 相交 注意：直线是可以无限延伸的． 相切 ．Ｏ l ┐ d ．ｏ l 2、直线和圆相切 ┐ d d = r ．O l 3、直线和圆相交 d r d ┐ 二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分） 1、直线和圆相离 d r r r r 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离 　为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 相交 相切 相离 课堂练习： 2 1 0 3)若AB和⊙O相交,则 . 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; d 5cm d = 5cm d 5cm 课堂练习： 如图,在△ABC中,∠A=450,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么? (1) r=2 (2) r=2 (3) r=3 450 4 D 2 450 4 D 2 450 4 D 2 · · 相离 相切 相交 当堂检测： 1.判断正误 1)与圆有公共点的直线是圆的切线 ( ) 2)过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离( ) 3)过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交( ) × × √ 2. 设⊙O的半径为3，直线a上一点到圆心的距离为3，则直线a与⊙O的位置关系是（ ） （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交 D A.(-3,-4) O x y 拓展:已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____。 B C 4 3 相离 相切 -1 -1 .(-3,-4) O x y B C 4 3 -1 -1 思考:若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？ 0 dr 1 d=r 切点 切线 2 dr ．Ｏ l d r ┐ ┐ ．ｏ l d r ．O l d ┐ r . A C B . . 相离 相切 相交 割线 已知⊙O的半径r=7cm,直线l1 // l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m. o 。 l1 l2 A B C l2 讨论 D 　在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm， 以C为圆心，r为半径作圆。 ①当r满足　　　　　 时， 直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。 ②当r满足　　　　　 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。 ③当r满足　　　　　 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。 12 B C A 13 0