大学物理chapter-7剖析.ppt

例7-13 均匀带电圆环，电荷量为q，半径为a，求轴线上任意一点的P电势。 解： P x x a r 解法一： 解法二： P x x a r 例7-14 半径为R的均匀带电球面，电荷量为q。求电势分布。 q R r 解： 按高斯定理可得场分布 r R时： r≥R时： r V O 球内为等势区。 例7-15 设两球面同心放置，半径分别为R1和R2 ，电荷分别为q1、 q2，求其电势分布。 解： 按高斯定理可得电场强度分布 rR1时： 解法一： q2 q1 r r≥R2时： R1≤r ≤R2时： q2 q1 r 解法二： 运用多个带电体的电势叠加法计算 q2 q1 r 例7-16 求无限长均匀带电直线外任一点P 的电势。(已知电荷线密度? ) 解： 如果势能零点在 r0=1m，则 对无限分布带电体，只能选有限远点为电势零点。 r0 P P0 r 五、等势面 约定：相邻等势面的电势差为常量，可以得到一系列的等势面 将电势相等的场点连成连续的曲面——等势面 满足方程： 等势面的性质 1. 电荷沿等势面移动，电场力不做功。 2. 电场强度与等势面正交；电场线由电势高的地方指向电势低的地方。 3. 等势面密集处场强量值大，稀疏处场强量值小。 §7-5 电场强度与电势梯度的关系 电势梯度（矢量）： 或记为 电势梯度的大小等于电势在该点最大空间变化率；方向沿等势面法向，指向电势增加的方向。 根据等势面的性质： 直角坐标系中： 例7-17 试由电势分布计算电偶极子 (q, l ) 的场强。 O 。 。 x y -q +q r P l 解： O 。 。 x y -q +q r P l P点在 x 轴上， P点在 y 轴上， 解： 例7-18 已知均匀带电圆盘，半径为R, 电荷面密度为?,求圆盘轴线上任一点P的电势，并从电势出发计算E。 O x r dr P d x 取圆环r?r+dr O x r dr P d x 理论基础为静电场的高斯定理与环路定理 静电场与物质的相互作用问题： （1）物质在静电场中要受到电场的作用，表现出宏观电学性质； （2）物质的电学行为也会影响电场分布，最后达到静电平衡状态。 §7-6 静电场中的导体 在外电场影响下，导体表面不同部分出现正负电荷的现象。 感应电荷产生的附加电场与外加电场在导体内部相抵消。此时，导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动。 一、导体的静电平衡 静电感应现象： 静电平衡状态： 感应电荷将影响外电场的分布 导体的静电平衡性质 2. 导体内部的电场强度处处为零。导体表面的电场强度垂直于导体的表面。 1. 导体内部和导体表面处处电势相等，整个导体是个等势体，导体表面成为等势面。 二、静电平衡下导体上的电荷分布 1. 在静电平衡下，导体所带的电荷只能分布在导体的外表面，导体内部没有净电荷。 2. 静电平衡下的孤立导体，其表面处电荷面密度?与该表面曲率有关，曲率（1/R）越大的地方电荷面密度也越大，曲率越小的地方电荷面密度也小。当表面凹进，曲率为负值时，电荷面密度更小。 孤立的带电导体球、 长直圆柱、 无限大平板表面电荷均匀分布。 特例：相距很远的大小导体球用导线相连接 电势相等： Q,R,?1 q,r,?2 + + + + + + + + + + + 3. 处于静电平衡的导体，其表面上各点的电荷密度与表面邻近处场强的大小成正比。 由高斯定理： 来自电荷? dS的贡献 其他电荷贡献 尖端放电 避雷针 电晕 静电除尘 + - + + + + + + + + + - + + 三、空腔导体内外的静电场与静电屏蔽 1. 空腔内无电荷 导体内部场强处处为零, 空腔内场强处处为零。 导体壳与空腔形成等势区。 空腔内表面无电荷。 空腔导体外的电场由空腔导体外表面的电荷分布和其他带电体的电荷分布共同决定。 + + + + + + + + 2. 空腔内有电荷q 导体内部场强处处为零。导体壳为等势体。 空腔内场强不再为零，空腔内不再为等势区。腔内场强由腔内带电体和空腔内表面的电荷分布所决定，而与腔外（包括空腔外表面）电荷分布无关。 电荷分布在导体内外两个表面，内表面感应电荷 -q。外表面电荷分布与实心导体相同。 （1）空腔导体起到屏蔽外电场的作用。 根据导体空腔的电学性质；可以利用空腔导体对腔内、外进行静电隔离。 - - - - - - 3.静电屏蔽 精密仪器 + + + + + + + + + + + + + 实质是：导体外表面上的感应电荷抵消外部带电体在腔内空间激发的电场。 （2）接地的空腔导体可以屏蔽内、外电场的影响。 - - - - - - - - - - - - - - - - - -