大学物理III_光的衍射剖析.ppt

分析 ★暗纹条件： 又 由(1),(2)得 相邻主极大间有N－1个暗纹和N－2个次极大。 暗纹方程 光栅方程 dsin?=±k?和 暗纹方程 Ndsin ? =±k’?中的k和k’ K=0, 1, 2,… k’= 1，2，…，N-1；N+1，N+2，…2N-1；2N+1，… 次极大 相邻主极大间有N－2个次极大 次极大的光强度比主极大的光强度弱很多；难于觉察出来，在相邻主极大间实际上是一片较暗的背景。 其结果是：在几乎黑暗的背景上出现一系列又细又亮，且分隔较宽的明条纹 0 ?/d -?/d -2?/d 2?/d I I0 sin? N = 4 光强曲线 ?/4d -?/4d 4.单缝衍射的影响 (1)缝衍射对各主极大光强的影响 由光栅方程 dsin? = ?k? 可知 ?、d给定后，各级主极大的位置就确定了。单缝衍射并不改变主极大的位置；只是改变各级主极大的强度。 由于各主极大受到单缝衍射的调制，使其强度曲线的包迹与单缝衍射强度曲线一样。 由此可见: 衍射光强较大的方向的主极大的光强也大; 衍射光强较小的方向的主极大的光强也小. 　　如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹不变 例1如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与公路成 角. 假如发射天线的输出口宽度 ，发射的微波波长是18mm ，则在它监视范围内的公路长度大约是多少？ (教材 ) 解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内. 根据暗纹条件 例2 设有一单色平面波斜射到宽度为 的单缝 上（如图），求各级暗纹的衍射角 . 解: 由暗纹条件 可讨论:各级暗条纹,中央明条纹的位置的变化 光程差 =? 例题2：单缝宽a=0.5mm，波长0.5×10-9m。透镜焦距f=0.5m ,求（1） 中央明纹的宽度，（2) 第1级明纹的宽度(3)若将缝宽缩小一半，焦平面上原来3级暗纹处，现在明暗情况如何？ 解（1）中央明纹的宽度 （2）第一级明纹的宽度 1级明纹 （3）若将缝宽缩小一半，焦平面上原来3级暗纹处，现在明暗情况如何？ 小 结 光的衍射 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 衍射的分类 单缝夫琅和费衍射 单缝夫琅和费衍射实验现象 单缝夫琅和费衍射的定性解释 一、圆孔衍射 爱里斑 衍射屏 观察屏 相对光强曲线 1.22(?/D) sin? 1 I / I0 0 爱里斑 衍射图象： 中央是个明亮的圆斑，外围是一组明暗相间的同心圆。 84% 能量 §4-3 光学仪器的分辨本领 爱里斑的大小反映了衍射光的弥散程度。 D↓　 ?↑ 爱里斑变大、衍射现象愈明显 当D???时，衍射现象可忽略，呈现光的直线传播现象。 爱里斑的半径： 第一暗环对应的衍射角?称为爱里斑的半角宽，理论计算得： ：艾里斑直径 D：圆孔孔径 （f 为透镜L的焦距） 结 论 1、物与像的关系 几何光学 物像一一对应，像点是几何点 物理光学 像点不再是几何点，而是具有一定大小的艾理斑 S’ L S O S’ L S O 点物S和S1在透镜的焦平面上呈现两个艾理斑，屏上总光强为两衍射光斑的非相干迭加。 当两个物点距离足够小时，就有能否分辨的问题。 二、光学仪器的分辨本领 点物S 象S’ L 两物点对透镜光心的张角 点物S1的爱里斑中心恰好与另一个点物S2的爱里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。 2、瑞利判据 S1 S2 S1 S2 S1 S2 可分辨 恰可分辨 不可分辨 100% 80% 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨. 瑞利判据 3、光学仪器的分辨本领 I D * * S1 S2 0 ?0 在此标准下，两物点对透镜中心的张角称为该光学仪器的最小分辨角（或最小分辨率）?0 (?1为爱里斑的半角宽) 可分辨 不可分辨 恰可分辨 最小分辨角 根据瑞利判据 * * 最小分辨角 光学仪器的通光孔径 分辨率(本领) 定义： 不可选择，可 显微镜： D不会很大，可 望远镜： 提高望远镜显微镜分辨率(本领)的方法？ 结论 人眼的分辨本领 设人眼瞳孔直径为D，可把人眼看成一枚凸透镜，焦距只有20毫米，其成象为夫琅和费衍射的图样。 ?? ?y n=1 n=1.33