传递函数及方块图剖析.ppt

传递函数及 典型环节的传递函数 在初始条件为零时，线性定常系统输出象函数 与输入象函数 之比。 设线性定常系统的微分方程为： 二、传递函数的性质： 传递函数反映了系统的输入、输出和系统三者之间的关系，因此它是系统在复数域内的一种数学模型。 传递函数是复变数s的有理多项式。 物理性质不同的系统或元件，可以用相同的传递函数描述。 4. 输入、输出选定后，传递函数不随输入输出的大小而变化。 三、传递函数的优点 四、典型环节的传递函数 比例环节 2 一阶惯性环节 微分环节 近似微分环节 4 积分环节 5 二阶振荡环节 方块图及其变换 方块图单元 串联 并联 反馈 方块图变换法则 方块图变换法则如表2-1 （1）各前向通路传递函数的乘积不变； 等效变换法则 引出点的移动 方块图变换原则: 向前或向后移动比较点或引出点，但是比较点的移动不要越过引出点，引出点的移动不要越过比较点，可重复移动，目的是使各个回路没有交叉点。 例如： 步骤1） 比较点2 前移 步骤2） 比较点1、2交换位置 方块图化简 例：求下图所示系统的传递函数。 解：1、A点前移； 2、消去H2(s)G3(s)反馈回路 3、消去H1(s) 反馈回路 4、前向通道传递函数 5、消去H3(s) 反馈回路 2-6 系统信号流图及梅逊公式 信号流图是控制系统的另一种图形表示，与方块图有类似之处，可以将系统函数方块图转化为信号流图，并采用梅逊公式求出系统的传递函数，它是求传递函数的万能公式。 一、基本概念 支路：定向线段，箭头表明信号的流向，标明 有传递函数。 二、梅逊公式 下面举例加以说明。 乘G(s) 除G(S) 引出点前移 G(s) A C C 引出点后移 G(s) A C A G(s) A C G(s) C G(s) A C A G1 G2 G3 Xi(S) + + - Xo(s) H 1 2 G1 G2 G3 Xi(S) + + - Xo(s) H AS AS G1 G2 G3 Xi(S) + + - Xo(s) H 1 2 G1 G2 G3/G1 Xi(S) + + - Xo(s) H 1 2 G1 G2 G3/G1 Xi(S) + + - Xo(s) H 2 1 步骤3 ） 进行方框的运算 Xi(S) 1+G3/G1 Xo(S) G1G2 1+G1G2H Xi(S) Xo(S) G2G1+G2G3 1+G1G2H × × × - - - 1 2 × × × - - - × × - - - 法一 1 2 步骤1） 比较点2 前移 步骤2）消去G2G3G5回路 × × - - ( ) s X i × - ( ) s X i 步骤3）消去包含G4G6回路 步骤4）消去G7回路 × × - - - × × × - - - 法二 1 2 × × - - × - H1(s) Xo(s) G1(s) ? ? G3(s) H3(s) + Xi(s) G2(s) ? B H2(s) A H1(s) G1(s) ? ? G3(s) H3(s) + Xi(s) G2(s) ? Xo(s) H2(s)G3(s) A H1(s) Xo(s) G1(s) ? ? G3(s) H3(s) + Xi(s) H3(s) ? Xi(s) Xo(s) G3(s) H3(s) ? Xi(s) Xo(s) Xi(s) Xo(s) G(S) H(S) + - Xi(s) X0(s) E(s) Xi(s) X0(s) E(s) G(s) X0(s) -H(s) 1 1 从图中可以我们可以定义： 节点：用来表示变量或信号的点，像输入节点、输出节点、比较点以及引出点，用符号“。”表示。 通路：沿支路箭头方向穿过各相连支路的路径。前向通路：从输入节点到输出节点的通路上通过任何节点不多于一次的通路。 回路：起点与终点重合且与任何节点相交不多于一次的通路。 * * 一、传递函数定义： 时间域方程 例1 例2 时间域方程 时间常数 例3 无源滤波电路 例4 弹簧-阻尼系统 理想微分环节 永磁式直流测速机 例5 例6 例7 例8 i t ) 时间域方程 例9 例10 方块图的三大优点： 1）简单形象的表达系统各环节和变量之间的关系； 2）利用方块图求系统的传递函数方便； 3）便于分析环节对系统动态特性的影响。 方块图——表述了传递函数、信号和信号流向之间的关系。 2. 比较点 3.引出点 - + + + 串联系统的传递函数等于各串联环节传递函数之积