大学物理第2版朱峰主编2—2剖析.ppt

作业 看书 ２－３，２－１0,2-11,2-12 * 2.2.1 质点的动量及动量定理 2.2 动量 动量守恒定律 2.2.2 质点组的动量及动量定理 2.2.3 动量守恒定律及其意义 2.2.4 例题分析 2.2.1 质点的动量及动量定理 动量 动量定理的微分形式 冲量 动量定理的积分形式 2.2.2 质点组的动量及动量定理 由具有相互作用的若干个质点构成的系统，称之为质点组. 系统内各质点之间的相互作用力称之为内力. 系统外其它物体对系统内任意一质点的作用力称之为外力. 以两个质点构成的质点组为例说明如下： 质点组受的合外力 质点组的动量 质点组的动量定理的微分形式 质点组的牛顿运动定律 质点组动量定理的积分形式 2.2.3 动量守恒定律及其意义 动量守恒的条件 动量守恒的内容 1. 实际中当合外力远远小于内力时或作用时间足够短，动量守恒定律也可认为成立. 2. 某一方向上合外力为零，则该方向上动量守恒. 3. 动量守恒定律只适用于惯性参照系.但可以在微观和高速下成立. 2.2.4 例题分析 1.如图所示，一个质量为 的小球,当它以初速度 射向桌面，撞击桌面后以速度 弹开. 和 与桌面法线方向之间的夹角分别为α1=45o 和α2=30o （1）求小球所受到的冲量； （2）如果撞击的时间为 ，试求桌面施于小球的平均冲击力. 解 已知条件如图所示。 2.如图所示，在光滑的平面上，质量为 的质点以角速度 沿半径为 的圆周匀速运动. 试分别用积分法和动量定理，求出 从 到 的过程中合外力的冲量. 解 用积分法求解如下： 用动量定理求解如下： 3.一辆装煤车以 的速率从煤斗下面通过，如图所示. 每秒钟落入车厢的煤为 ，如果使车厢的速率保持不变，应加多大的牵引力拉车厢？（车厢与钢轨间的摩擦忽略不计）. 解 以m 表示在t 时刻煤车和已落入煤车的煤的总质量.在此后 时间内又有质量为 的煤落入车厢. 取m 和 为研究对象，则对这一系统在时刻t 的水平方向总动量为 在 时刻的水平方向总动量为 在 时间内水平方向总动量的增量为 此系统所受的水平牵引力F ，由动量定律可得 所以 4. 粒子散射.在一次 粒子散射过程中， 粒子和静止的氧原子核发生“碰撞”. 如图所示. 实验测得碰撞后 粒子沿与入射方向成 o角的方向运动，而氧原子核沿与 粒子入射的方向成 o角的方向“反冲”. 求 粒子碰撞后和碰撞前的速率之比. 解 由于整个过程中仅有内力作用，所以由 和氧原子核组成的质点组动量守恒. 所以 粒子碰撞后和碰撞前的速率之比为 5.一个原来静止在光滑水平面上的物体，突然列成了三块，且以相同的速率沿三个方向在水平面上运动，各方向之间的夹角如图所示.求三块物体的质量比. 解 设三块物体的速率均为 ，由于原来静止，而且在列解过程中不受外力的作用，所以它们的动量守恒. 于是有 联立求解可得三块物体的质量比为 *