大学物理第11章4剖析.pptx

复 习 1、波传播的独立性原理、波的叠加原理 2、波的干涉 相干条件：振动方向相同；频率相同；相位差恒定。 干涉加强： 干涉减弱： 3、驻 波 两列振幅相同、传播方向相反的相干波叠加的合成波。 1)波腹（振幅最大位置） 2)波节（振幅为零的位置） 三、驻波 驻波：两列振幅相同、而传播方向相反的相干波叠加的合成波。 驻 波 的 形 成 设两列沿x轴正、负方向传播的波: 合成波: 1、驻波的形成过程 各点作频率相同、振幅不同的简谐振动。 振幅为 1)波节—驻波中始终静止不动的质点。 2)波腹—驻波中振幅最大的质点。 1)波腹（振幅最大位置） 2)波节（振幅为零的位置） 2、相位 1) 即：波节之间相位相同！ 2) 即：波节两边相位反相！ 在驻波形成后，各质点分别在各自的平衡位置附近作简谐振动。能量(动能和势能)在波节和波腹之间来回传递，无能量的传播。 3、能量分布 1)除波节外，各个质点达到最大位移，驻波上质点的全部能量都是势能，与相对形变有关，驻波的势能集中在波节附近。 2)驻波上所有质点同时达到平衡位置时，势能为零，驻波全部能量为动能，波腹处的速度最大，动能最大。 D 五、半波损失 密度与波速乘积（ρu） 较大的媒质称为波密媒质； 密度与波速乘积（ρu）较小的媒质称为波疏媒质。 实验表明：当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质时，反射点为波节；反之，波由波密媒质垂直入射到波疏媒质时，则反射点处形成波腹。 反射点为波腹 (无半波损失) 反射点为波节 (有半波损失) 当一列波从波疏媒质入射到波密媒质的界面时，反射波在反射点有π的相位突变，等效于波多走或少走半个波长的波程， 这种现象称为半波损失。 半波损失条件： 当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质时。 对于弦波：当反射点固定时，有半波损失 当反射点为自由，无半波损失 反射波的计算 入射波方程： 无半波损失反射波方程： 有半波损失反射波方程：： 原点不在反射点 无半波损失反射波方程： 有半波损失反射波方程： 原点在反射点(L=0) 解： 波腹 波节 例1 有一简谐波，其表达式为： 为了形成驻波，还应有一简谐波。并且在x=0处为一波节，求其表达式。 解： 因为x = 0处为波节 例2 平面简谐波入射到P点反射，以后形成驻波。设反射点存在半波损失。O点在t=0时，y=0，且向下运动。求驻波方程以及D点的振动方程 (DP=/6)。 解：设原点振动方程 入射波方程： 反射波方程： 驻波方程： D点的振动方程：(DP=/6) 例3 已知驻波方程： 。求：(1)波速;(2)节点间的距离;(3)t=2.010-3秒时,位于x=5.0m处质点的速度。 解： (1)标准方程 (2)节点间的距离 (3) 例4 设入射波的波动方程为 ，在 x=0处发生反射，反射点为一节点，求：(1)反射波的波动方程；(2)合成波(驻波)的波动方程；(3)指出各波腹和波节的位置坐标。 解：(1)由题意，反射波方程为 (2)驻波方程为 (3)波节位置： 波腹位置： §11-9 多普勒效应 一、机械波的多普勒效应 火车远离 —伽利略相对性原理 火车靠近 多普勒效应：波源或观察者相对于介质运动，使观察者接收到的波的频率发生变化的现象。 几个概念: 2).观察者:频率 ,速度(相对介质)： ,波长 1).波源:频率 ,速度(相对介质) ，波长 3).介质中波的频率 ,波速 ,波长 1.波源不动，观察者以速度VR相对于介质运动 1)观察者向波源运动 2)观察者远离波源运动 综合：观察者接近波源时VR为正值；远离波源时为负值 2.观察者不动，波源相对介质以速度Vs运动 2.观察者不动，波源相对介质以速度Vs运动 观察者观察到的波速为u 1)波源向观察者运动 Vs 2)波源远离观察者 综合：波源接近观察者时Vs为正值；远离时为负值 3.波源与观察者同时相对介质运动 作 业 23、28、32