大学物理刚体转动剖析.ppt

4-8 4-13 4-13 4-14 4-14 4-18 4-21 4-22 第四章 习题分析 4-6 4-6 一汽车发动机曲轴的转速在 12s 内由 均匀地增加到 .（1）求曲轴转动的角加速度；（2）在此时间内曲轴转过多少转？ 解：（1） （2） 圈数 4-8 一飞轮有一直径为30cm、厚度为2.0cm的圆盘和两个直径都是10cm、长为8.0cm的共轴圆柱体构成，设飞轮的密度为 ，求飞轮对轴的转动惯量。 解： 圆盘的转动惯量为 圆柱的转动惯量为 4-11 4-11 质量为 和 的两物体A、B分别悬挂在组合轮两端，设两轮的半径分别为 R 和 r，两轮的转动惯量分别为 和 ，忽略轴间摩擦和绳的质量。试求两物体的加速度和绳的张力。 R r A B R r B A 解： 轮： 其中： 4-11 4-11 质量为 和 的两物体A、B分别悬挂在组合轮两端，设两轮的半径分别为 R 和 r，两轮的转动惯量分别为 和 ，忽略轴间摩擦和绳的质量。试求两物体的加速度和绳的张力。 R r A B R r B A 解： 4-11 4-11 质量为 和 的两物体A、B分别悬挂在组合轮两端，设两轮的半径分别为 R 和 r，两轮的转动惯量分别为 和 ，忽略轴间摩擦和绳的质量。试求两物体的加速度和绳的张力。 R r A B R r B A 解： 4-12 A B A B 解： A： B： 滑轮： 其中： 4-12 定滑轮的半径为r ，绕轴的转动惯量为 J，滑轮两边分别悬挂质量为 和 的的物体A、B. A置于倾角为 的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为 ，若B向下作加速运动时，求（1）其下落的加速度大小；（2）滑轮两边绳子的张力。 4-12 4-12 定滑轮的半径为r ，绕轴的转动惯量为 J，滑轮两边分别悬挂质量为 和 的的物体A、B. A置于倾角为 的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为 ，若B向下作加速运动时，求（1）其下落的加速度大小；（2）滑轮两边绳子的张力。 解： 4-13 飞轮质量为60kg,直径为0.5m,转速为1000r/min，现用一闸瓦使其在5s内停止转动，求制动力F。设闸瓦与飞轮间的摩擦因数为0.4，飞轮的质量全部分布在轮缘上。 解： F N f 由细杆力矩平衡 又飞轮与闸瓦间的摩擦力 飞轮受到的摩擦力矩 解： F N f 由细杆力矩平衡 又飞轮与闸瓦间的摩擦力 飞轮受到的摩擦力矩 4-14 一通风机的转动部分以初角速度?0绕轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数c为一常数，若转动惯量为J，问：（1）经过多少时间，其转动角速度减少为原来的一半；（2）在此时间内工转过多少转？ 解： （1）空气的阻力矩 4-14 一通风机的转动部分以初角速度?0绕轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数c为一常数，若转动惯量为J，问：（1）经过多少时间，其转动角速度减少为原来的一半；（2）在此时间内工转过多少转？ 解： 圈数： 4-17 4-17 在光滑的水平面上有一木杆，其质量 ，长 ，可绕通过其中点并与之垂直的轴转动。一质量为 的子弹，以 的速度射入杆端，其方向与杆与轴正交。若子弹陷入杆中，试求所得到的角速度。 解： 子弹射入过程角动量守恒 其中： 4-18 一质量为20kg 的小孩，站在一半径为3m，转动惯量为450kgm2的静止转台边缘，此转台可绕过转台中心的竖直轴转动，转台与轴间摩擦不计，如果此小孩相对转台以1m/s的速率沿边缘行走，问转台的角速度多大？ 解：盘和人为系统，角动量守恒。 设：?为盘相对地的角速度， 4-21 长为L质量为m的均质杆，可绕垂直于纸面的O轴转动，令杆至水平位置有静止下摆，在铅直位置与质量为0.5m的物体发生完全非弹性碰撞，碰后物体沿摩擦因数为?的水平面滑动，试求此物体滑过的距离s ？ 解：细杆下摆过程机械能守恒 碰撞过程角动量守恒。 滑动过程 4-22 一溜冰者伸开双臂以1.0r/s绕身体中心轴转动，此时的转动惯量为1.33kgm2，她收起双臂来增加转速，如收起双臂后的转动惯量为0.48kgm2，求（1）她收起双臂后的转速；（2)她收起双臂前后的绕身体中心轴的转动动能各为多少？ 解：（1）她收起双臂前后角动量守恒 （2）她收起双臂前后的转动动能 4-24 质量为 1.12 kg，长为 1.0m