传热学第三章28.21.56剖析.ppt

试算法 3.1 非稳态导热的基本概念 一、两大类：周期性、非周期性 周期性：特点是物体中各点温度随时间作周期性变化。如：建筑物一昼夜的温度变化，电冰箱的间断冷却，回转式空气预热器。 * 第二章 – 稳态热传导知识回顾 2-1 导热基本定律 2-2 导热问题的数学描写 2-3 典型一维稳态导热问题的分析解 2-4 通过肋片的导热 ln2.5=0.916 ln1.6=0.47 第二章 – 稳态热传导回顾 2-1 导热基本定律 2-2 导热问题的数学描写 2-3 典型一维稳态导热问题的分析解 2-4 通过肋片的导热 第三章 – 非稳态热传导（Unsteady heat conduction） 3.1 非稳态导热的基本概念 3.2 零维问题的分析法——集中参数法 2-3 典型一维物体非稳态导热的分析解 2-4 半无限大物体的非稳态导热 2-5 简单几何形状物体多维非稳态导热的分析解 工程应用：机组启动、停止、变工况等。急剧的温度变化会使部件因热应力，或热变形而破坏。 概念：物体的温度随时间而变化的导热过程 3.1.1 非稳态导热过程的类型及特点 非周期性：特点是物体中各点温度随时间不断地增加或减少，越来越接近四周介质的温度。如：工件的淬火，铸件的冷却，热动力设备起停时部件的温度变化。 二、温度分布特点： 三、热流量分布特点： a 通过同一截面的热流量随时间变化 b 同一时刻，通过不同截面的热流量不同 M 四、瞬态非稳态导热过程的三个不同阶段 非正规状况阶段 温度分布主要受初始温度分布控制 (2)正规状况阶段 温度分布主要取决于边界条件及物性 (3) 新的稳态 五、 学习非稳态导热的目的和实现的手段 (1) 温度分布和热流量分布随时间和空间的变化规律（目的） (2) 非稳态导热的导热微分方程式＋初始和边界条件（描述） (3) 求解方法（手段） 分析解法： 分离变量法（一维）、乘积解法(二维和三维) 近似分析法：集总参数法（零维）、积分法 数值解法： 有限差分法、有限元法 3.1.3 第三类边界条件下Bi数对平板中温度分布的影响 本章以第三类边界条件为重点。 (1) 问题的分析 如右图所示， tf h tf h x t ? ? 0 (2) 毕渥数的定义： 如何简化? 存在几个换热环节？ 当 时， ，因此，可以忽略对流换热热阻 当 时， ，因此，可以忽略导热热阻 (3) Bi数对温度分布的影响 Bi数对非稳态传热过程的影响 §3-2 零维问题的分析法——集中参数法 （lumped parameter method） 1 定义：忽略物体的导热热阻、认为物体温度均匀一致的分析方法 此时， 0 ，温度分布只与时间有关， ，与 空间位置无关，因此，也称为零维问题。 2什么样的情况下可能采用此解法( )? 采用此判据时，物体中各点过余温度的差别小于5% 是与物体几何形状有关的无量纲常数 3 集中参数法的应用条件 对厚为2δ的无限大平板 对半径为R的无限长圆柱 对半径为R的 球 3 集中参数法的应用条件 对于能否应用集中参数法的判断，也可直接采用如下通用判据： 此时，对于厚度为2?的平板，则定性尺度为?，即l = ? ，对圆柱和圆球，则采用外半径R为定性尺度 §3-2 零维问题的分析法——集中参数法 （lumped parameter method） 4公式推导：如图所示，任意形状的物体，参数均为已知。 瞬态导热的简单例子 1、分析简化过程： （２）由于发生热交换的边界不是计算边界（零维问题，无几何边界），因而界面上的交换热量折算成整个物体的体积热源。由于物体被冷却，t 为负值。 （1）由于物体内部热阻可忽略，温度与坐标无关，其对坐标的导数均为零。 根据能量守恒 引入过于温度 积分 ? ? ? ? 可以计算任意时间 后的物体内温度 计算物体达到温度T时所需的时间 是傅立叶数 当 时，则 此时， 上式表明：当传热时间等于 时，物体的过余温度 已经达到了初始过余温度的36.8％。称 为时间常 数，用 表示, 也可写成如下更形象的形式 图3-4 应用集中参数法时，物体过余温度的变化曲线 时间常数 如果导热体的热容量（ ?cV ）