大学物理讲义08静电场和稳恒电场剖析.ppt

所以P点场强为 即轴线上一点的场强为 8.5.1 导体的静电平衡 无外场时，整个金属的电量代数和为零，呈电中性，这时电子只是作无规则的热运动。 §8-5　静电场中的导体 １、金属导体的电结构 2、静电感应 当把导体引入场强为E0的外场后，导体中的自由电子就在外电场的作用下，沿着与场强方向相反的方向运动，从而引起导体内部电荷的重新分布现象，这就是静电感应。 因静电感应而出现的电荷称感应电荷。 式中E/是感应电荷所产生的附加场。 3、导体内部的场 （i）? 导体内部任一点的场强为零： (ii) 导体表面上任一点的场强方向与该处表面垂直。 （２）导体静电平衡的条件： + + + + + 处于外电场中的导体，其电子同时受到外场和附加场的作用力，开始时外场力大于附加场的力，电子作定向移动。当这两种作用力达到平衡时，电子的定向移动就停止了、即达到静电平衡。对于良好导体，这一过程大约只需10-14秒。 4、导体静电平衡及其条件 （1）静电平衡：在导体内部及表面各处都没有电荷作宏观定向运动的状态（这一定义对荷电导体亦成立）。 5、导体在静电平衡时的性质 ∴导体内部任意P，Q 两点电势差为零 ∵在导体表面 严格说来， U内 ≠ U表 ，二值之差构成了金属电子逸出金属表面需要逸出功的原因。 即：U内= 常数 即 故 U表= 常数 （1）导体是等势体，导体表面是等势面 2）导体内部无净电荷，电荷只分布在导体的外表面 在导体内部任取一闭合高斯面Ｓ 当S?0时，导体内任一点净电荷密度为零。 若导体内部有不带电的空腔，则取如左图的高斯面，因高斯面上任一点的场强为零，则可证明：在空腔内表面无净电荷。 S - + - + + - + + + + + + ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 　导体内部有空腔、空腔内有带电体q时，空腔内表面感应电荷为-q，导体外表面感应电荷为q。 一般说，在导体的向外突出部位的曲率越大，面密度?也越大。 由此可知，对于孤立球形导体，由于其表面曲率处处相等， 因而其荷电时，电荷一定是均匀分布在其外表面的。 + + + + + + + + 显然，荷电导体不是处于孤立状态，无此结论。 3)对于孤立导体，其电荷面密度与该表面处的曲率有关 + + + + + + + + + ４) 在导体外，紧靠导体表面附近的场强与其电荷面密度关系 在导体表面任取一面元△s，过表面作一扁柱形高斯面，使其母线与△s垂直，上、下底面△s 1， △s 2与表面平行,设面电荷密度为? △s面上σ均匀， E1=常矢 ，且垂直于导体表面，又E内＝０ 注意：若电场中不止一个导体，则上式对各导体每一表面都成立。 而E是所有导体表面的全部电荷的贡献。 当某些导体表面电荷发生变化时，各导体表面电场随之变化；但变化后E与面电荷密度的关系保持不变。 １、腔内无带电体的情况 当导体壳腔内没有其他带电体时，在静电平衡条件下，导体壳内表面处处没有电荷.电荷只分布在导体壳的外表面上，而且空腔内没有电场，或者说，空腔内的电势处处相等. 8.5.2 导体壳和静电屏蔽 图8.20　导体壳 2、腔内有带电体情况 当导体壳腔内有其他带电体时，如图8.20(b)所示，在腔内放一带电体＋q.我们可以同样在导体壳内、外表面间作一闭合曲面S.由静电平衡条件和高斯定理不难求出S面内电荷代数和为零.所以导体壳内表面上要感应出电荷－q，即导体内表面所带电荷与空腔内带电体的电荷等量异号.腔内电力线起自带电体电荷＋q而止于内表面上的感应电荷－q，腔内电场不为零，带电体与导体壳之间有电势差.同时，外表面相应地感应出电荷＋q.如果空腔导体壳本身不带电，此时导体壳外表面只有感应电荷＋q.如果空腔导体本身带电量为Q，则导体壳外表面所带电荷为(Q＋q). 3、静电屏蔽 可用导体空腔来保护内部不受外场影响，如所有电气仪表的表头外部均有一金属外壳。 导体空腔也可使空腔内部的场对外界的影响为一恒定值，在外壳接地的情况下，可使金属壳内的场对外界不产生影响。 总之，导体壳内部电场不受壳外电荷的影响，接地导体使得外部电场不受壳内电荷的影响。这种现象称为静电屏蔽。 + + + + + + + + 如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。 8.5.3 有导体存在的静电场场强与电势的计算 在计算有导体存在时的静电场分布时，首先根据: 静电平衡时导体内部场强为零和电荷守恒定律、确定导 体上电荷新的分布量，然后由新的电荷分布求电场的分 布。 例8.14　如图8.22所示，在一个接地的导体球附近有一个电量为q的点电荷.已知球的半径为R，点电荷到球心的距离为