大学物理讲义14光的衍射剖析.ppt

0 -2 -1 1 2 单缝衍射光强曲线 I N2I0单 0 4 8 -4 -8 sin? (?/d) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射光强曲线 N2 I/I0 0 4 -8 -4 8 (?/d) 多缝干涉光强曲线 N=4, d=4a I单 I0单 (?/a) sin? sin? 三、衍射光谱 2级 1级 -1级 -2级 3级 -3级 0级 某波长的一个主极大叫作一条谱线。 不同波长的同级(主极大)谱线组成一级衍射光谱。 当复色光入射时， ? 除0级主极大外，其他各级不同波长的同一级主极大的位 置(?)将错开。 ? 短波的靠近中央一点；长波的远离中央一点。 ? 错开的距离随级次的增高而增大。 四、斜入射时的光栅公式 此时总光程差为 ? o P 焦距 f 观察屏 L ? dsin? d sin?i ?、φ表示衍射方向与法线间的夹角，当φ与θ在法线同侧，为图a，上式左边括号中取加号；在异侧时取减号，如图b。 ? ? ? ? 图a 图b 斜入射的光栅公式为 斜入射可以获得更高级次的条纹，而高级次的条纹分辨率高。 * 衍射和干涉的比较 单缝衍射 暗纹 明纹 ①根据惠----菲原理，衍射和干涉在本质上是一样的，都是 波动振幅的相干叠加。 ②但在叠加机制上是不同的。 干涉 明纹 暗纹 　 若参与叠加的各光束的传播行为可近似用几何光学的直线传 播描述时,为纯干涉问题。 　若参与叠加的各光束本身明显不符合直线传播，就每一束光而 言存在着衍射，而各衍射光束间存在干涉。 干涉是有限几束光的叠加（粗略的），衍射是无数条相干光叠 加的结果（精细的）。 ③光强分布不同。干涉条纹间距均匀，衍射条纹相对集中。 ④数学处理方法不同。 例１3－5 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 级和第 级谱线。 解：∵a=b,故有缺级。 故 时缺级 故应为第一级和第三级谱线。 K/=1,则k＝2，即第二级缺级 由光栅公式得 例13－6 一台光谱仪设备有同样大小的三块光栅；1200条/毫米，600条/毫米 ，90条/毫米。 ①如果用它测定0.7 ?m－－1.0?m波段的红外线波长。 ②如测定的是3?m-7?m波段红外线，则分别应选用哪块光栅。 解：三块光栅的光栅常数为 ①?在 时， 用第一块光栅太大 用第二块光栅合适 用第三块光栅太小 ② 在 时， 由于第一块，第二块之 ， 故不能用， 而相对于第三块： 合适。 例13－7 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光(?= 589nm )的光谱线． (1) 当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数km是多少？ (2) 当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数km/是多少？ 解：光栅常数 d＝1ｍ／（5×105）＝2×10－6ｍ （1）垂直入射时，设能看到的光谱线的最高级数为 km ，则据光栅方程有: dsin?＝km? ∵ sin? ?１ ∴ km?／d ? 1 ∴ km ? d／?＝3.39 ∵ km为整数 ∴ km＝3 ( 2 ) 斜入射时，设能看到的光谱线的最高级数为 km/，则据 斜入射时的光栅方程 ∵ sin ? / ? 1 ∴ k m/ ? ／d ? 1.5 ∴ km/ ? 1.5d／?＝5.09 ∵ km/为整数， ∴ km/＝5 d ( sin30°+ sin ? / )＝km/ ? sin30°+ sin ? / ＝km/ ?／d 例13－8　用波长为4000—7600A0的白光照射衍射光栅，其衍射光谱的第二级和第三级重叠，则第3 级光谱被重叠的部分的波长范围是 （A）6000--7600A0， （B）5067—7600A0， （C）4000—5067A0， （D）4000---6000A0。 解： 重叠的光波为 ?1最长为7600A0 所以第3 级光谱被重叠部分最长的波长为 故选（C） 2级 3级 例13－9　在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那么光线1与3在屏幕上相遇时的位相差为 ，P点应为 。