大学物理上第5节角动量守恒定律剖析.ppt

一对作用力、反作用力对定点（定轴）的合力矩等于零。 小结： 质点角动量 质点角动量定理： 即：虽然 ,但对某轴外力矩为零,则总角动量不守恒,但对这轴的角动量是守恒的. 3 由分量式： 角动量守恒的几种可能情况： 2 孤立系. 1 有心力场,对力心角动量守恒. 质点→质点系 重点！ 常量 孤立系角动量守恒 为什么星系是扁状，盘型结构？ 18世纪哲学家提出星云说，认为太阳系是由气云组成的。气云原来很大，由自身引力而收缩，最后聚集成一个个行星、卫星及太阳本身。但是万有引力为什么不能把所有的天体吸引在一起而是形成一个扁平的盘状？康德认为除了引力还有斥力，把向心加速的天体散射到各方向。19世纪数学家拉普拉斯完善了康德的星云说，指出旋转盘状结构的成因是角动量守恒。我们可以把天体系统看成是不受外力的孤立系统。原始气云弥漫在很大的范围内具有一定的初始角动量L，当r变小的时，在垂直L的横方向速度要增大，而平行L方向没有这个问题，所以天体就形成了朝同一个方向旋转的盘状结构。 引力使星团压缩,但是星团角动量守恒： 惯性离心力 离心力与引力达到平衡, r 就一定了. 而与角动量平行方向无限制,最终压缩成铁饼状. r * * * 第一定律揭示了由一个物理量的方向不变行星在平面内运动，其绕行方向不变，即 的方向不变。可以从中找到一个守恒量！ * 第一定律揭示了由一个物理量的方向不变行星在平面内运动，其绕行方向不变，即 的方向不变。可以从中找到一个守恒量！ * * BJTU-CTF 角动量守恒 答案c 仙女座大星系的盘状结构 为什么宇宙中存在的各种层次的天体系统,许多是具有旋转的盘状结构 的？ 质量为m的小球系在绳的一端，另一端通过圆孔向下，水平面光滑，开始小球作圆周运动半径为 r1，然后向下拉绳，使小球的运动轨迹为半径r2的圆周。试问小球这一过程中下面哪个叙述是对的？ A. 动量守恒 B. 机械能守恒 C. 动能守恒 D. 速度不变 E. 以上都不对 F O 奥地利科学家开普勒整理第谷的观测数据得出行星运行三大定律。 天才观测家第谷 在开普勒生活的年代，人们还根本没有确信自然界是受着规律支配的。使他能在没有人支持和了解下全靠自己的努力，是他对自然规律存在的信仰---爱因斯坦。 对第谷的数据开普勒深信不疑，是第一次对天体都做圆周运动开始了怀疑。开普勒满怀激情写到：“在这8的偏差上，我迟早要建立一个宇宙理论。” 开普勒第一定律：所有行星沿各自的椭圆轨道绕太阳运动，太阳位于椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律：对任一行星来说，它与太阳的连线（称为对太阳的矢径）在相等的时间内扫过相等的面积。 开普勒第三定律：行星绕太阳运动运动周期 的平方正比于其椭圆轨道长半轴的立方。 开普勒第二定律揭示了这个物理量的大小。结合两个定律我们大致可以从中找到一个守恒量！ 开普勒第一定律揭示了行星在平面内运动，其绕行方向不变。如果我们要寻找一个守恒量，那么这个守恒量可以是一个矢量，它的方向是 的方向。 自然界除了动量，机械能守恒量以外一定还有另外一个守恒量存在！ §5-1 §5-2 第五章 角动量守恒定律 §5-1 角动量守恒定律 §5-2 角动量定理 5-1-1 质点的角动量 5-1-3 角动量守恒定律 本节内容： 5-1-2 质点系的角动量 §5-1 角动量守恒定律 定义质点对参考点O的角动量： 5-1-1 质点的角动量 1 .角动量是矢量(kg·m2·s-1). 2 .角动量对不同参考点一般是 不同的. 3 .角动量的方向： 垂直于r和p所组成的平面 → → L在z轴方向的投影称为质点对z轴的角动量。 → 1. 质点作圆周运动 动量： 对圆周运动轨迹的圆心的角动量： 大小： m r v L O 方向：满足右手关系，向上。 几种情形下角动量的计算： d Sun r r v v 2.行星在绕太阳公转时的椭圆轨道运动 大小： 方向： 满足右手关系，向上。 3.质点直线运动对某定点的角动量 大小： 方向：? 思考：如何使L=0？ O 对参考点O点（如太阳）的角动量： 等于零吗？？？ m 试求:该质点对原点的角动量矢量 解： 例:一质量为m的质点沿一条二维曲线运动 其中a,b,? 为常数 (恒矢量) 对于N个质点组成的质点系，总角动量由矢量和： 来定义。 质点系对某个参考点O的角动量等于每个质点对同一O点的角动量的矢量和。 · · · · · · · · i j o 5-1-2 质点系的角动量 孤立体系对任意一点的总角动量保持恒定,即 这就是角动量守恒定律.它与动量守恒定律一样,也是物理学中最基本的普适原理之一. 从现代物理来看,角动量守