磁感强度磁场的高斯定理11-1剖析.ppt

§11-1 磁感强度 磁场的高斯定理 1. 基本磁现象 中国在磁学方面的贡献： 最早发现磁现象：磁石吸引铁屑 春秋战国《吕氏春秋》记载：磁石召铁 东汉王充《论衡》描述： 司南勺?最早的指南器具 十一世纪沈括发明指南针，发现地磁偏角， 比欧洲的哥伦布早四百年 十二世纪已有关于指南针用于航海的记载 司南勺 早期的磁现象包括: (1)天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。 (2)条形磁铁两端磁性最强，称为磁极。一只能够在水平面内自由转动的条形磁铁，平衡时总是顺着南北指向。指北的一端称为北极或N极，指南的一端称为南极或S极。同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。 (3)把磁铁作任意分割，每一小块都有南北两极，任一磁铁总是两极同时存在。 (4)某些本来不显磁性的物质，在接近或接触磁铁后就有了磁性，这种现象称为磁化。 基本磁现象 1819年 奥斯特 磁针上的电碰撞实验 电流的磁效应 运动的电荷 ？ 磁现象与电现象有没有联系？ 静电场 静止的电荷 安培提出分子电流假设: 磁现象的电本质—运动的电荷产生磁场 运动电荷 磁场 产生 作用 基本磁现象 奥斯特 2. 磁感应强度 设带电量为q，速度为v的运动试探电荷处于磁场中，实验发现： （2）在磁场中的p点处存在着一个特定的方向，当电荷沿此方向或相反方向运动时，所受到的磁力为零，与电荷本身性质无关; （1）当运动试探电荷以同一速率v沿不同方向通过磁场中某点 p 时，电荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向却总是与电荷运动方向（ ）垂直； （3）在磁场中的p点处，电荷沿与上述特定方向垂直的方向运动时所受到的磁力最大(记为Fm)， 并且Fm与qv的比值是与q、v无关的确定值。 方向：小磁针平衡时N 极的指向。 大小： 单位：特斯拉（T） 高斯（Gs） 磁感强度 由实验结果可见，磁场中任何一点都存在一个固有的特定方向和确定的比值Fm/(qv)，与试验电荷的性质无关，反映了磁场在该点的方向和强弱特征，为此，定义一个矢量函数---磁感应强度B： 3. 磁场的高斯定理(磁通连续原理) 几种不同形状电流磁场的磁感应线 3.1 磁感应线的性质 电流 磁感应线 与电流套连 闭合曲线(磁单极子不存在) 互不相交 方向与电流成右手螺旋关系 规定：通过磁场中某点处垂直于 矢量的单位面积的磁感应线数等于该点 矢量的量值。 磁感应线越密，磁场越强；磁感应线越稀，磁场就越弱，磁感线的分布能形象地反映磁场的方向和大小特征。 3.2 磁通量 磁通量：穿过磁场中任一给定曲面的磁感线总数。 对于曲面上的非均匀磁场，一般采用微元分割法求其磁通量。 dS n 磁场的高斯定理(磁通连续原理) 单位：韦伯(Wb) 对所取微元，磁通量： 对整个曲面，磁通量： dS n 磁场的高斯定理(磁通连续原理) 穿过任意闭合曲面S的总磁通必然为零，这就是磁场的高斯定理。说明磁场是无源场。 3.3 静磁场的高斯定理 通过闭合曲面的电通量 闭合曲面内的电量 由磁感应线的闭合性可知，对任意闭合曲面，穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同，因此，通过任何闭合曲面的磁通量为零。 高斯定理的积分形式 磁场的高斯定理(磁通连续原理) §11-2 毕奥—萨伐尔定律 1. 毕奥—萨伐尔（Biot-Savart）定律 载流导线中的电流为I，导线半径比到观察点P的距离小得多，即为线电流。在线电流上取长为dl的定向线元，规定 的方向与电流的方向相同， 为电流元。 电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与Idl成正比，与到电流元的距离平方成反比，与电流元和矢径夹角的正弦成正比。 毕奥—萨伐尔（Biot-Savart）定律 磁感应强度的矢量式： Biot-Savart定律的微分形式 Biot-Savart定律的积分形式 其中?0=4??10-7N?A-2，称为真空中的磁导率。 毕奥—萨伐尔（Biot-Savart）定律 1. 载流长直导线的磁场 设有长为L的载流直导线，通有电流I。计算与导线垂直距离为d的p点的磁感强度。取Z轴沿载流导线，如图所示。 §11-3 毕奥—萨伐尔定律的应用 所有dB的方向相同，所以P点的 的大小为： 按毕奥—萨伐尔定律有： 载流长直导线的磁场 由几何关系有： 载流长直导线的磁场 考虑三种情况： (1)导线无限长，即 (2)导线半无限长，场点与一端的连线垂直于导线 (3)P点位于导线延长线上，B=0 载流长直导线的磁场 2. 载流圆线圈轴线上的磁场 电流元在场点P的磁感强度为 设有圆