带电粒子在磁场中运动问题的解题思路剖析.ppt

互推 三角函数 勾股定理 弦切角和圆心角关系 直角三角形 垂直平分、角分线 直角圆周角所对弦为直径 熟记于心 灵活应用 带电粒子在磁场中运动问题的解题思路 找圆心 画轨迹 定半径 定圆心角 一、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 （一）对称法 （1）带电粒子如果从匀强磁场的直线边界射入又从该边界射出：则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，且入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等（如图1）； （2）带电粒子如果沿半径方向射入具有圆形边界的匀强磁场： 则其射出磁场时速度延长线必过圆心（如图2） 二、临界法 如图7所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为L/2。磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e 的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：电子速率v 的取值范围？ 三、旋转圆法 四、缩放圆法 O （一）已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度方向 方法一：过两点作速度的垂线，两垂线交点即为圆心。 A B V V 二、如何确定轨迹圆心 如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°。已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？ 45 45 O 如图11-3-11所示，在圆心为O、半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出匀强磁场，若已知∠AOB=120°，则电子穿越此匀强磁场所经历的时间是__________． O A B A B O O O （二）已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点的速度 方法二：过已知速度的点作速度的垂线和两点连线的中垂线，两垂线交点即为圆心。 A B V 如图所示,一束电子流以一定速率通过一个处于矩形空间的磁感应强度为B匀强磁场,速度方向与磁感线垂直。且平行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长为 a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过,求电子入射速度V和在磁场中的飞行时间。 O 三、如何求半径 （一）已知几何关系，比如弦长、角度等，则用几何关系求出半径，再利用公式求相关问题 如图所示,一束电子流以一定速率通过一个处于矩形空间的磁感应强度为B匀强磁场,速度方向与磁感线垂直。且平行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长为 a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过,求电子入射速度V和在磁场中的飞行时间。 O （二）已知M、V、B、Q，则用公式求出半径，再利用几何关系相关问题 如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°。已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？ 45 45 O 四、如何确定圆心角 （一）利用弦切角和圆心角的关系 如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°。已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？ 45 45 O （二）利用互余或互补和关系 如图所示,一束电子流以一定速率通过一个处于矩形空间的磁感应强度为B匀强磁场,速度方向与磁感线垂直。且平行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长为 a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过,求电子入射速度V和在磁场中的飞行时间。 O 30 60 60 　例1．如图3所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？ 　例1．如图3所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？ s=2r= 例2．如图5所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场。一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心。当∠MON＝120°时，求：带电粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。 例2．如图5所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场。一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心。当∠MON＝120°时，求：带电粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。