弹塑性力学陈明祥版的课后习题答案++剖析.pptx

弹塑性力学;第一章 绪 论;一、学科分类 · 弹塑性力学; ● 按研究对象分：; 按研究手段分：（理论分析、实验和数值计算） 有实验力学、计算力学二个方面的分支。; 2、弹塑性力学 ;二、 弹塑性力学的研究对象;三、弹塑性力学的基本思路与研究方法;(1) 受力分析及静力平衡条件 (力的分析);◆ 弹塑性力学研究问题的基本方法;四、 弹塑性力学的基本任务;五、 弹塑性力学的基本假设;⑷ 几何假设——小变形条件;六、弹塑性力学发展概况 ; ◆ 法国科学家库伦(C.A.Corlomb1773年）、 屈雷斯卡(H.Tresca1864年）、 圣文南和莱 ( M.Levy ) 波兰力学家胡勃(M.T.Houber?1904年）、 米塞斯(R.von Mises1913年）、 普朗特(L.Prandtl 1924) 罗伊斯(A.Reuss 1930)、享奇 （H.Hencky)、 纳戴(A.L.Nadai) 、伊留申(A.A.Ииьющин) 阐明了应力、应变的概念和理论； 弹性力学和弹塑性力学的基本理论框架得以确立。;七、张量概念及其基本运算（附录一） ;◆ 所有与坐标系选取无关的量，统称为物理恒量。 ;◆ 现令n为这些物理量的阶次，并统一称这些物 理量为张量。 ;◆ 在张量的讨论中，都采用下标字母符号，来表 示和区别该张量的所有分量。 ;3.求和约定;★ 关于求和标号，即哑标有：;★ 关于自由标号： ;4.张量的基本运算 ;B、张量的乘积;C、张量函数的求导：;◆ 如果在微商中下标符号 i 是一个自由下标，则 算子 作用的结果，将产生一个新的升高一阶 的张量； 如果在微商中，下标符号是一个哑标号，则算子 作用的结果将产生一个新的降低一阶的张量。 例如： ;4.张量的分解;第二章 应力理论;一、应力的概念 应力状态的概念;2、应力状态的概念：受力物体内某点处所取 无限多截面上的应力情况的总和，就显示和表 明了该点的应力状态;◆ 应力的正负号规则：;;二.应力分量转换方程 ;则由单元体力系平衡条件： 、 、 得：;2、应力分量转换方程 ;（2—10） ; 3、平面应力状态;（2—22） ;三. 主应力 · 应力主方向 · 应力张量不变量 ;则由2-4得：; 理论上可证明：当一点的应力状态确定时， 由式2-18必可求出三个实根，即为主应力，且 。主应力彼此正交。;◆ 正应力的极值就是主应力 ;四.最大(最小)剪应力 ;讨论式（b），可得其解如表２-３所示：;◆ 主剪应力为：;;五.空间应力圆 · 应力椭球;; ;六、应力张量的分解;◆ 通常对于金属材料有：;七、偏斜应力张量 .主偏应力.应力偏量不变量;2、应力偏量不变量;=;2、等效应力;九、平衡（或运动）微分方程 ;◆ 平衡微分方程： ;十、静力边界条件 ;◆ 当边界面与某一坐标轴相垂直时，应力分量与相 应的面力分量直接对应相等。;例2-7： 图2—16所示为一变截面薄板梁， 板的厚度为单位 1，跨度为。梁上表面 承受三角形分布载荷作用，下斜表面承 受均布切向面力作用，左端面上作用的 面力详细分布情况不清，但分布面力的 合力为切向集中力P，合力偶的力偶矩 为M。试确定此问题上述三边界上的应 力边界条件。;例2-7：解：;第三章 变形几何理论;一、位移、应变、应变状态、几何方程、应变张量;2、应变的概念 、几何方程;◆ 考察单元体在xy平面上投影ABCD的变形。;⑴ 应变的概念;⑴ 应变的概念;⑵ 几何方程：;3、应变状态、应变张量;◆ 由几何方程式可以看出，当物体内一点的位移 分量完全确定时，则应变分量亦已完全确定， 因为应变是位移的微分形式。但是当应变分量 完全确定时，位移分量则不一定能求解出来， 这是由于物体的位移除了包含有纯变形位移 外，还可能包括有刚性位移。 ;三、应变分量转换方程;⑵ 应变分量转换方程;◆ 应变状态与应力状态都是二阶对称张量， 因此在数学上两者所遵循的坐标变换法则是 相同的。比较公式3--12和2—9，知其分量间对应关系为：;四、主应变、应变主方向、最大（最小）剪应变;（3---18）;◆ 理论上可证明：三个应变主轴是彼此垂直的。;五、应变张量的分解